Материалы раздела Фракталы

Познание как фрактальное блуждание в мире

Sat, 13 Feb 2010 21:29:14 +0300

Тарасенко Владислав Валерьевич

Я размышляю о процессе познания как о специфическом - фрактальном блуждании в мире.

Что есть мир? С миром у меня получается некоторая начальная скороговорка: я только помечу, что он есть. Мир есть. Мир дан. И в этом смысле, познание уже тоже есть. Или, можно сказать осторожнее, познание возможно.

Интуиции мира, на мой взгляд, связаны с целостностью мира, погруженностью в мир. Очень интересный анализ категории мира проделан В.В. Бибихиным в трактате «Мир». Мир – очень сложное взаимодействие сознания и бытия, познающего и познаваемое. Невидимое поле игр, среда познания, связанная с началами познания.

Но где начала того, что мы познаем? Бибихин мудро и осторожно замечает:

«С началами не просто, они слишком просты, чтобы с ними можно было просто. Мы хотим их схватить, а захватывают они нас. Сознание на самом деле не раньше бытия: бытие раньше сознания. Раньше, чем сознание отразило бытие, бытие незаметно для сознания успело дать ему эту возможность. Сознание думает, что никакой другой возможности, кроме как отражать, бытие ему не дает и не может дать. Но бытие раньше и этой возможности: оно не эта возможность, оно возможность просто. Возможность просто нельзя отразить: отразив, мы отразим уже не ее, потому что отражаем благодаря ей. Возможности просто можно только отдать себя.» ²

Познание связано с возможностью. И в этой связке виден мир.

Я не могу пройти мимо связи мира и возможностей. Мир разворачивается как целостная среда возможностей.

Существо, живущее в мире, познающее мир отдает себя возможностям. Я буду разделять как минимум три типа возможностей: визуальные возможности – возможности того, что мы видим, телесные возможности – возможности положений нашего тела в мире, возможности телесной организации, языковые возможности – возможности внутри некоторой знаково-семиотической системы, среды. Дж. Гибсон ³ развивает очень интересную теорию возможностей, связанную с его представлениями о восприятии.

Например, животное, видя опорную поверхность - поверхность земли, интуитивно понимает, что такая поверхность предоставляет возможность опереться. Животное фиксирует эту возможность как зрительную, изменяя, согласно ей своё тело и реализуя телесную возможность (отдавая себя этой возможности). На те или иные поверхности можно вскарабкаться, упасть, подлезть и пр., осуществляя, тем самым, различные телесные возможности. Иногда может возникнуть зрительная аберрация. В этом случае зрительная и телесная возможности и их телесная реализация не совпадают, например, когда болото или зыбучие пески принимаются за опорную поверхность.

Возможности по Гибсону связываются с некоторыми интуициями, непосредственными ощущениями вещей. Согласно его взглядам, «значение» и «смысл» вещей в мире могут восприниматься непосредственно хотя бы потому, что человек или животное способен прямо (пусть даже и с ошибкой), но без привлечения абстрактных понятий и категорий оценить, что несет ему та или иная возможность - пользу или вред, жизнь или смерть.

Пометим в этом месте термин «интуиция». И сразу же зададимся вопросом о механизмах такого рода непосредственностей. Ответ на этот вопрос будет искаться в этом тексте дальше.

Продолжая разговор о возможностях можно заметить, что по Гибсону, возможность обращена в обе стороны – и к окружающему миру и к наблюдателю. Информация, задающая полезность окружающего мира, сопутствует информации, задающей самого наблюдателя – его тело, ноги, руки, рот. Воспринимать мир это одновременно и воспринимать себя. Постижение мира не связано с дуализмом – ни как противопоставлением психического и физического, или души и тела. Восприятие есть всегда дополнительность постигающего и мира. Поэтому и возможности всегда соотнесены с наблюдателем. Они не являются ни физическими, не феноменальными. Проблема возможностей это не проблема предзаданности или случайности их выбора – возможности не навязываются, и не появляются ниоткуда, но формируются в результате соотнесенности, взаимодействия, синергизма познающего и мира.

Из-за этой соотнесенности сам мир – как среда возможностей не является жестким, заданным и абсолютно прозрачным: возможности, влияя на мир, могут рождаться, умирать, эволюционировать, зависеть от познавательных практик. Мир, в свою очередь, может накладывать ограничения на возможности. Этот факт, по Гибсону, отражает экологическое понятие ниши.

Однако в этих рассуждениях Гибсона есть одна, на мой взгляд, недоработка, используя которую, я попытаюсь развернуть свои построения.

Возможностей в мире всегда не просто много, а очень много. Возможности образуют какие-то комбинации. Живое существо всегда производит отбор нужных ему здесь и теперь возможностей из колоссального количества различных комбинаций. Гибсон достаточно ярко описывает селективность – неслучайность выбора той или иной (визуальной, телесной) возможности у животных и человека, однако он проходит мимо принципиального различия механизмов выбора возможностей между ними. Если у животных выбор возможностей определяется их видовой спецификой, генетической программой – зная условия существования животного можно оценить, как будет вести себя тот или иной вид или порода, то у человека выбор возможностей не определяется прагматичными факторами биологического выживания. Выбор возможностей человека связан с человеческой культурой. Возможности творят культуру, а культура творит возможности.

Говоря иначе, возможности животного детерминированы его видовой спецификой, средой обитания. У человека мы видим постоянную связь возможностей с культурой и социальными институтами.

Культурные и институциональные изменения связаны с эволюцией возможностей. Хотя многие возможности являются заданными достаточно жестко в рамках определенной культурной ситуации.

Переход от восприятия к познанию невозможен без культуры, без вхождения в культурные коммуникации с миром.

Об этом я скажу подробнее ниже, надо сделать перед этим важное замечание, связанное с возможностями. Собака, помещенная в такую же культурную среду (семью, окружение людей) как и ребенок, тем не менее, не начинает познавать мир так же как человек. Можно предположить, что в теле собаки нет чего-то такого, что давало бы ей, будучи помещенной в человеческую культуру, познавать по-человечески. А в теле человека есть. Что есть? В этом пункте мы приходим к знаменитой теме о врожденном знании.

С чем человек начинает познавать мир – с «чистой доской», с врожденными понятиями, или же с понятиями априори?

Мне интересно рассмотреть, по этому вопросу точку зрения известного биолога и философа Конрада Лоренца ⁴ , считающего, что «врожденное знание» в человеке не имеет вида математических или логических понятий, а состоит из структур, делающих возможными усвоение информации о мире. То есть, по мнению Лоренца, мозг новорожденного организован таким образом, что содержит устройства, делающими возможными познания мира. Он просто способен более сложно организовываться, чем мозг щенка или собаки.

Моя точка зрения состоит в том, что возможности невозможны без встреч телесного, физического и культурного. В практиках познания должны встретиться телесные возможности и культурные возможности. При этом и телесные и культурные возможности способны эволюционировать.

Но любая встреча – это движение. Так вот, врожденным качеством, необходимым для познания у человека является телесное и визуальное движение, самодостраивающееся до познавательного движения. Но об этом чуть позже. Сейчас я возвращусь к теме культурных коммуникаций.

Александр Лобок в своей блестящей книге «Антропология мифа» ⁵ приводит примеры создания культурой различных возможностей. Например, у животных возможные сексуальные практики жестко связаны со способом обитания вида: внутривидовые отличия сексуальных практик очень малы. Человек, с точки зрения биологии – один вид, однако его сексуальные практики связаны в большей мере с культурными, а не с биологическими потребностями – это можно понять, анализируя колоссальное различие и эволюцию сексуальных практик в различных культурах.

Культура создает новый - искусственный, избыточный по отношению к природе мир – как в визуальных, так и в телесных и языковых практиках. Люди, живущие в разных культурах, по разному видят и интерпретируют одни и те же феномены, по разному двигаются, имеют разные характерные жесты и позы, по разному стоят объяснения явлений в своих языках.

Избыточность культуры проявляется в постоянном порождении всё новых и новых возможностей. Например, язык человека (в отличие от системы сигналов шимпанзе или дельфинов) всегда пересыщен контекстами, значениями, которые часто не имеют никакого отношения к прагматическими задачам выживания человека как вида, или потребностям передачи той или иной информации в конкретной ситуациии.

Язык способен сам формировать особенности бытия человека в культуре, особенности выделения и освоения тех или иных возможностей. Лингвисты Сэпир и Уорф выдвинули гипотезу, согласно которой, восприятие мира человеком преломляется в зависимости от системы связей, сложившейся в языке. Язык это не просто система инструментов для передачи информации, он участвует в индивидуальном сознании, непосредственно связан с мышлением.

Можно сказать, что для человеческого познания, выраженного в языке, созданием телесных и зрительных артефактов «простота хуже воровства» - возможностей в познании всегда много, они наслаиваются, дублируют друг друга, образуя сложные комбинации. И эта сложность является необходимой для познания.

Язык теснейшим образом связан с интуициями, переживанием непосредственных «само-собой разумеющихся» вещей, которые и согласуются с понятием возможности в смысле Гибсона.

Познание связано с культивированием (культурными практиками) человеческих возможностей – в видении и понимании старых, в поиске и организации новых.

Как происходит настройка на эти возможности? Как реализуются культурные практики понимания?

Для ответа на этот вопрос мне надо ввести категорию фрактального (хаотического) блуждания, или фрактального движения. Практики познания – это практики блуждания, перескоков между различными возможностями, практики комбинаций, подборов новых возможностей. Такого рода познавательное движение-блуждание открыто к новым образам зрительного восприятия, к новым смыслам и значениям языка, к новым ритуалам и телесным практикам в культуре.

Прилагательное «фрактальный» в словосочетаниях «фрактальное движение», «фрактальное блуждание» имеет у меня оттенок описания формы. Говоря о фрактальном движении, я хочу отличать этот тип движения от случайного движения (движения, протекающего по тому или иному статистическому закону распределения вероятностей случайной величины – характеристики движения) и динамического движения (описываемого функциональным законом изменения характеристики движения во времени).

Примером случайного движения может быть, например, движение, связанное с попаданием рулетки в казино на определенное поле. Выпадение того или иного поля является случайным событием, подчиняющимся статистическому закону. Если бы этого закона не было, то деятельность казино была бы невозможной: нельзя было бы однозначно утверждать, что при достаточно большом числе игр игровое заведение не разориться.

Другим примером случайного движения является часто приводимый в книгах по кибернетике пример обезьянки, с равной вероятностью ударяющей по клавишам пишущей машинки. Событие – удар по клавишам машинки мыслится в этом примере случайным – независимым от других событий – ударов. Эти события происходят на ограниченном поле возможностей – число возможностей равно числу клавиш.

Если обезьянка поставит во взаимно-однозначное соответствие номер удара по клавише и определенную клавишу, то мы получим пример динамического, функционального движения, сходного с динамическим движением, описываемым, уравнениями движения – например, движением подчиняющимся законам Ньютона. Предположение, на котором основывается введение динамического описания движения, подразумевает наличие некоторого внешнего по отношению к движению образца. Обезьянка в этом случае должна печатать по образцу, предписывающему ей, какую клавишу нажимать, так же как тело, летящее по действие силы, должно подчиняться образцу в виде универсальных законов движения.

Но ведь возможна и третья ситуация – когда нет образца. Например, нет взаимно- однозначного соответствия между ударами и клавишами у печатающей обезьянки, но есть вероятностные правила формирования ансамблей возможностей. Можно запретить ударять по клавише с мягким знаком после гласных, ввести правило введения пробелов, вероятности возникновения одних знаков после других или их сочетаний.

Эта ситуация принципиально отличается от первых двух. Подобного рода движение уже предполагает корреляции между событиями – ударами по клавишами. Но эти корреляции не жесткие, не функциональные.

Этот третий тип движения – не случайный и не функционально-динамический я и связываю с фрактальным движением или фрактальным блужданием.

Вместо прилагательного «фрактальный» можно использовать прилагательное «хаотический» в смысле понятия детерминированного хаоса, хаоса, имеющего сложные структуры. Однако в обыденном языке этот термин вносит некоторую путаницу – ведь хаос обычно ассоциируется с полной бесструктурностью, присущей, скорее, случайному движению.

Все описанные мной три типа движения – случайное, фрактальное и функционально-динамическое подразумевают при их введении и формализации некоторый детерминизм в постановке задачи. Под термином «детерминизм» в данном случае не стоит понимать полную причинно-следственную зависимость. Скорее это предположение о наличии адекватных природе моделей, проявляемое в виде поиска некоторых инвариантов – характеристик движения, связываемых с тем или иным законом движения.

Детерминизм фрактального описания подразумевает поиск и интерпретацию масштабных инвариантов, скейлинга, характеризующих нерегулярность, изрезанность формы на различных масштабах.

Детерминизм подразумевает некоторую веру в то, предлагаемое описание природы является истинным. Описание и природа отождествляются. Эту веру ярко демонстрирует творец термина «фрактал» и «фрактальная геометрия природы» Бенуа Мандельброт:

«Почему геометрию часто изображают «холодной» и «сухой»? Одна из причин этого, состоит в невозможности описать с помощью геометрии форму облака, горы, побережья или дерева. Облака это не сферы, горы - не конусы, побережья - не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой.

Более того, я заявляю, что многие природные структуры являются сильно нерегулярными и фрагментированными по сравнению с евклидовыми (этот термин используется в данной работе, чтобы обозначить стандартные геометрии) - Природа демонстрирует нам не просто высокую степень, а совершенно другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в природных структурах практически бесконечно.

Существование этих структур призывает нас изучать те формы, которые Евклид отбросил как "бесформенные", исследовать морфологию "аморфного". Математики, однако, пренебрегли этим вызовом, всё больше отдалясь от природы и разрабатывая теории, не имеющие отношения к любой из тех вещей, которые мы можем увидеть или почувствовать.

Отвечая на этот вызов, я задумал и разработал новую геометрию природы и осуществил ее использование в разнообразных областях. Описание многих нерегулярных и фрагментированных структур вокруг нас, ведет к полноценным теориям, идентифицируемых с семейством форм, которые я назвал фракталами. Наиболее полезные фракталы предполагают наличие случайности и как регулярности, упорядоченности, так и статистической нерегулярности. К тому же, описанные здесь формы обладают свойством скейлинга, как одинаковой на всех масштабах нерегулярности и/или фрагментированности.» ⁶

Можно предложить несколько физических образов фрактального блуждания. Любимый образ Мандельброта - это образ блуждания броуновской частицы, образ прерываний движения в каждой точке движения. Образ не совсем удачный с точки зрения разделения на динамическое, фрактальное и случайное движение – не совсем понятно, чем блуждание броуновской частицы отличается от случайного движения. Но отличие есть. Мандельброт показывает, что движения броуновской частицы обладают персистентностью или антиперсистентностью – то есть они могут обладать неслучайными макро-характеристиками дрейфа.

Еще одним примером-аналогией фрактальной структуры является образ видео- обратной связи. Простейшим примером видео-обратной связи служит структура, получаемая в зеркале, отображающем зеркало, стоящее напротив. Наблюдатель, помещенный между двух зеркал, видит некоторую бесконечную картинку, полученную в результате отражений между зеркалами. Зеркала отображают то, чего вне этих зеркал нет - бесконечность изображающих друг друга изображений.

Другим примером видео-обратной связи может быть изображение, полученное в результате наведения видеокамеры на монитор телевизора, порождающее совершенно фантастические по своей красоте картины.

В результате кажущейся неупорядоченности отдельных перескоков-движений вырастает сложноупорядоченная макро-структура. Важно то, что эта самая макро- структура вырастает не по какому-то внешнему трансцендентному образцу, априорно заданной категории или понятию. Образец достраивается в результате фрактального блуждания. Выстраиваемый макро-образец не «вываливается» во внешнее – он способен изменяться, но он и способен быть причиной по отношению к микро- блужданиям.

В этом смысле с миром происходит что-то подобное тому, что американский институционалист Торстейн Веблен называл кумулятивной причинностью («cumulative causation») ⁷ , а немецкий физик-теоретик, один из основателей синергетики Герман Хакен ⁸ - циклической причинностью.

Фрактальное блуждание – цепь самоподдерживающихся изменений, самоорганизующихся вокруг самодостраиваемого внутреннего образца.

Именно специфические блуждания, перескоки, а не познавательное усилие, связанное с фиксацией внимания на познаваемом являются необходимой чертой познания мира. Точнее, фиксация возможно только тогда, когда процесс творчества закончен, когда предмет познания сотворен и выпал во внешнее - фиксация внимания на предмете познания невозможна без механизма трансценденции, механизма создания внешнего образца.

Но как создается и выходит во внешнее этот образец? Через фрактальные познавательные блуждания.

Наиболее ярким примером для иллюстрации моих взглядов может быть пример мышления ребенка, визуально, телесно, понятийно осваивающего мир. Освоение мира ребенком происходит на первый взгляд случайно и бессистемно – первые, попавшиеся на глаза, образы соединяются со случайно взятыми звуками, накладываются на телесные артефакты. Ребенок творит мир и себя в мире, опираясь не на понятия и категории, а на собственные – достаточно хаотические движения, соединяя, комбинируя всё со всем.

Л.С. Выготский, анализируя особенности детского мышления, сделал вывод о том, что мышление ребенка протекает не в понятиях, а в комплексах – в своеобразных обобщениях, способах систематизации, селективного избирания возможностей, соединениях несоединяемого, предшественником которого является детский синкретизм.

Л.С. Выготский вычленяет пять основных комплексов: ассоциативный комплекс, когда в основу обобщения кладутся ассоциативные связи; коллекционный комплекс – когда различные предметы подпираются по принципу дополнения к основному признаку; цепной комплекс, выстраиваемый на основе ветвящейся цепи ассоциаций – когда вещь, собираемая в комплекс может быть связана какой-либо ассоциацией с непосредственно предыдущей вещью, но не связана с вещью с пред-предыдущей вещью; диффузионный комплекс – признак, по которому объединяются различные предметы как бы диффундирует, становится неопределенным, меняется; псевдопонятие – когда ребенок приходит к традиционному понятию (например, понятию треугольника) путем каких-то своих ассоциаций (цвета, похожести формы, диффузионных факторов).

А.М. Лобок верно подмечает ⁹, что эти особенности характерны не только для ребенка, но и для и для человеческого понимания вообще:

«Любое подлинное понимание начинается вовсе не на понятийном уровне, а на уровне интуитивного схватывания образа понимаемого. И только через личностные образные структуры происходит восхождение к сущности собственно понятия. И хотя образ не обладает точностью и четкостью понятийных структур, зато он обладает огромным потенциалом эвристичности. Образ всегда личен. В нем нет универсальной всеобщности понятия, но есть свернутая пружина огромного познавательного интереса».

Откуда это схватывание? Откуда интерес? Откуда интуиция? От движения, блуждания. Интуиции без движения быть не может. Это движение у ребенка первоначально телесно. Это простое движение руками, глазами. Это движение сродни самообучающимся движениям новорожденных каракатиц и цыплят, приводимых Лоренцем в «Оборотной стороне зеркала»:

«Как известно, механизмы автомобиля подвергаются адаптивному изменению с помощью процесса, именуемого «обкаткой». Нечто подобное происходит так же, по- видимому, со многими механизмами поведения. Например, М.Уэллс установил, что у только вылупившегося из яйца каракатиц (Sepia officinalis) реакция поимки добычи уже в первый раз происходит с совершенной координацией, хотя заметно медленнее, чем после многократного повторения. Улучшается так же и точность прицела. Э.Гесс наблюдал подобный же эффект упражнения при клевательном движении только что вылупившихся цыплят домашней курицы. Как он показал, попадание в цель не играет никакой роли в улучшении этой формы движения. Гесс надевал цыплятам очки, призматические стекла которых имитировали боковое смещение цели. Цыплята так и не научились корректировать отклонение и все время продолжали клевать в ожидаемом направлении мимо цели. Но после некоторого упражнения это движение стало иметь гораздо меньший разброс.» ¹⁰

Первоначальное движение-блуждание без цели, движение ради движения, запрограммированное только что рожденным телом, накладываясь на определенные возможности формирует, самодостраивает цель.

Возвращаясь к помеченному нами термину «интуиция» можно сказать, интуиция напрямую связана с типом движения – с блужданием по полю визуальных, телесных языковых возможностей. Такого рода блуждание производит сборку понимания. И это понимание, у отдельного человека, может синхронизироваться с уже существующими в языке, в практиках познания понятиями и категориями, а может и образовывать новые понятия и категории, может быть творческим.

Исходя из этого, можно вычленить два типа фрактальных блужданий. Условно говоря, фрактальное блуждание I – как блуждание по уже сформированным (языком, телесными, зрительными практиками) возможностям. По возможностям уже имеющим определенный институциональный статус в культурных практиках. Блуждание, подразумевающее выход на уже сформированные, внешние понятия.

И блуждание II – как творческое блуждание по становящимся, незавершенным, формирующимся возможностям.

Чтобы пояснить этот тезис, можно использовать известную метафору Бергсона, основанную на его высказывании о том, что «механизм нашего познания имеет природу кинематографическую». ¹¹

Бергсон приводит пример изображения движущегося полка в кинематографе и выстривает аналогию между движением ленты в киноаппарате (как наиболее простым движением, через которое кинематограф схватывает движение полка) и механизмами схватывания движения нашим сознанием. Наше сознание схватывает отпечатки проходящей реальности, являясь некоторым «внутренним кинематографом». По Бергсону, такого рода представление движения искусственно. Во-первых, потому, что оно трансцендентно по отношению к движению. А во-вторых, потому, что само движение принципиально неразложимо на составные части. Остановить «прекрасное мгновенье» нельзя. Остановка убивает и мгновенье и красоту.

Гибсон, не ссылаясь на Бергсона, постоянно подчеркивает процессуальность зрительного восприятия. Экспериментально показано, что зрительные инварианты не образутся, при неподвижном зрачке. Глаз, взгляд должен постоянно совершать движения, перескоки, блуждания. Причем это блуждание не есть вынужденное движение, вызванное внешними изменениями. Это необходимо работающий внутри человека «моторчик», автомат.

Сходная ситуация, по-видимому, происходит и с практиками познания. Распространяя метафору блуждания, можно сделать вывод о том, что наши понятия, используемые нами в познании должны постоянно поддерживаться блужданиями, перескоками, припоминаниями. С одной стороны, эти перескоки, припоминания являются характеристиками культуры, они различны в разных культурах. С другой стороны, они не являются чисто внешними по отношению к познающему. У познающего есть внутренний «моторчик» познавательных движений.

В качестве примера можно привести характерные для различных ситуаций общения метафоры, идиомы, цитаты из книг и кинофильмов, анекдоты - своеобразные штампы, в которые сваливается коммуникация после серии перескоков и блужданий. Так же как давно знакомые вещи в уютной и обжитой квартире эти штампы помогают нам держаться за наши понятия. В общении, как правило, они занимают маргинальные позиции, служа своеобразной «инкрустацией», довеском к понятиям. Однако, на мой взгляд, именно эти «обрамления» создают синхронность, синергизм и как следствие - возможность для понимания и общения. Без этого обрамления понятия были бы непонятны. Блуждание по ним, припоминание их по поводу и без повода как бы поддерживает общую коммуникативную реальность.

Возвращаясь к образу обезьянки за пишущей машинкой, фрактальное блуждание I напоминает случай, когда правил становится так много, что обезьянка становится как бы их заложницей – напечатав «А» ей с необходимостью надо печатать, по какому-то правилу, «Б». Но внешнего образца по прежнему нет – обезьянка не перепечатывает текст. Текст сжат, зашифрован в правилах. Уже потом, сличая вроде бы разные тексты, написанные по одним и тем же правилам, можно сделать вывод об общих культурных ситуациях познания.

Например, штампы, употребляемые графоманами, несут некоторую культурную информацию об архетипах, о пространстве блуждания I по понятиям. Один образ устойчиво связывается с другим, образуя штамп: если лайнер – то серебристый, если любовь, то обязательно кровь. Визуальные образы, звуки, цепляясь, друг за друга не выпускают за пределы понятий и ассоциаций, сформированных культурой.

Открытие графоманом рифмы «ночь-прочь», и цепочек образов, известных еще Ломоносову имеет для графомана ценность. Хотя бы ценность личного, персонального переживания непосредственной радости творчества, открытия, познания. И эта радость педагогична. Она является познавательной и образовательной практикой.

Но какова разница между графоманом и поэтом? То есть – можно ли различить блуждание I блуждание II? Можно ли разделить ситуации: познающий-заложник языка (блуждание I) и познающий-творец языка (блуждание II)? Ведь если мы зададим, к примеру, правило, согласно которому, всякий, кто использует рифму «ночь-прочь» является, графоманом, то заведомо ошибемся, эту рифму можно обыграть, поставить в неожиданный контекст и пр., создав интересное стихотворение.

Ситуация власти языка над познающим достаточно остро переживается современной философией.

Наиболее ярко ее анализирует Мишель Фуко. Приведу цитату из VIII главы его книги «Слова и вещи»:

«Выражая свои мысли словами, над которыми они не властны, влагая их в словесные формы, исторические измерения которых от них ускользают, люди, полагают, что их речь им повинуется, не ведая о том, что они сами подчиняются ее требованиям. Грамматические структуры языка оказываются априорными предпосылками всего, что может быть высказано. Истина дискурсии оказывается в плену у философии. Отсюда необходимость возвыситься над мнениями, философиями, быть может, даже науками, чтобы добрать до слов, которые сделали их возможными, и еще далее -- до мыли, чья первоначальная живость еще не скована сеткой грамматик. Этим и объясняется столь заметное в XIX веке возобновление практики толкования текстов. Это возобновление обусловлено тем, что язык вновь обрел загадочную плотность, которая была ему свойственна во времена Ренессанса. Однако теперь уже дело не в том, чтобы вновь отыскать скрытую в нем первоначальную ветвь, но чтобы расшевелить слова, которыми мы говорим, выявить грамматический склад наших мыслей, развеять миры, которые одушевляют наши слова, вновь сделать звучным и слышимым то безмолвие, которое всякая речь уносит с собой, когда она выражает себя. Первый том "Капитала" -- это толкование "стоимости", весь Ницше -- это толкование нескольких греческих слов, Фрейд -- толкование тех безмолвных фраз, которые одновременно и поддерживают, и подрывают наши очевидные дискурсы, наши фантазмы, наши сны, наше тело. Филология как анализ всего того, что говорится в глубине речи, стала современной формой критики. Там, где в конце XVIII века речь шла о том, чтобы очертить границы познания, теперь стараются распутать синтаксис, сломать все принудительные способы выражения, вновь обратить слова к тому что говорится сквозь них и вопреки им. Пожалуй, бог теперь находится не столько по ту сторону нашего знания, сколько по сю сторону наших фраз; и если западный человек неразлучен с ним, то это не из-за неодолимого стремления выйти за рамки наличного опыта, но из-за того, что сам язык постоянно пробуждает его под сенью своих законов: "Боюсь, что мы не можем избавиться от бога, покуда мы верим еще в грамматику" (F. Nierzsche. Le Crepuscule des idoles, 1911, p.130). В XVI веке интерпретация шла от мира (одновременно вещей и текстов) к Божественной речи, которая в нем расшифровывалась; наша интерпретация, или, точнее, та интерпретация, которая сложилась в XIX веке, идет от людей, бога, от наших познаний или химер к словам, которые делают их возможными, и обнаруживается при этом не суверенность первозданной речи, а то, что мы, не раскрыв еще рта, подвластны языку и пронизаны им. Таким образом, современная критика посвящает себя весьма странному роду толковательства: оно движется не от констатации существования языка к раскрытию того, что он означает, но от явственного развертывания дискурсии к выявлению языка в его собственном бытии.»

То есть толкование – это уже не столько интерпретация теста, сколько поиск и самодостраивание некоторых познавательных механизмов. И эти механизмы могут быть различными. Это различие я вижу в раздичии блуждания I и блуждания II.

Можно предположить, что блуждание I отличается от блуждания II степенью осознания той познавательной ситуации, в которую погружен сознающий. Сама постановка вопроса о том, что язык это не средство, нужное для объяснения «настоящих вещей», постановка вопроса о подвластности языку радикально меняет ситуацию. Действительно, графоман не видит того, что он говорит штампами, – так же как господин Журден не знает, что он говорит прозой.

Отсюда можно сделать вывод о том, что блуждание I и блуждание II различаются по рефлексивным позициям познающего. Рефлексивные позиции это некоторые параметры порядка, макрохарактеристики блуждания непосредственно из самого блуждания не следующие.

Несомненно, что осознание зависимости от языка предстает как такого рода рефлексивная позиция.

Для осознания своей зависимости от языка необходимо некоторое познавательное усилие, связанное с постоянной фиксацией этой зависимости: язык говорит мной, я зависим от языка, поэтому с познанием не дела обстоят совсем не просто.

Это усилие, с одной стороны, способствует развитию познавательных практик, но с другой, оно уводит познающего от класссической субъект-объектной схемы познания. Познающему кроме предмета своего исследования надо познавать еще и себя и свой язык.

В.И. Аршинов и Я.И. Свирский в своей статье «Синергетическое движение в языке» рассматривают язык как активную самоорганизующуюся среду познавательного процесса, связывая акты понимания с особого рода синергетическим движением. Познающий способен организовать свои познавательные практики таким образом, чтобы (говоря на моем языке) видеть разницу между блужданием I и блужданием II.

Согласно авторам, использующим концепцию Бергсона, синергетическое движение в языке связано с интуициями, специальными практиками блужданий по пространству языка:

«Единственная задача философии здесь должна состоять в возбуждении известного рода духовной деятельности, затрудненной у большинства людей более полезными в жизни привычками ума. Выбирая возможно менее связанные друг с другом образы, удастся избегнуть того, чтобы один из них не занял место интуиции, так как тогда он был бы немедленно смещен одним из своих соперников. Действуя так...можно будет приучить сознание к совершенно особой и определенной склонности Но для этого нужно еще, чтобы оно само пошло на такие усилия» [Бергсон А. Введение в метафизику //В кн. Бергсон А. Время и свобода воли . М . 1910 г. С. 202.].

Научиться постигать мир интуитивно, по Бергсону, можно лишь через внутреннее изменение отношения к миру и к себе, требующее в конечном счете некоего сознательного усилия, скачка, «вспышки». Средством инициации такой вспышки интуиции и должен выступать посвящаемый ей текст. М.Мамардашвили неоднократно подчеркивал, что любой процесс научения сопровождается такими вспышко-подобными актами сознания.

Приведенное пояснение косвенным образом указывает и на то, что синергетическое движение в языке, претендующее, по сути дела, на открытие доступа к становящемуся бытию, само должно нести в себе элемент становления и, соответственно, ускользать от четко артикулированные форм. Нетерпимость к застывшим формам является одной из его характеристик. Это свойство, пожалуй, может быть проинтерпретировано как одно из правил запрета - запрета на употребление «готовых» понятий и представлений. Это правило внутри себя в некоем смысле парадоксально, ибо каркасом любого, в том числе и естественного, языка, можно считать именно готовые статичные формы: имена собственные и нарицательные, между которыми существуют « правила перехода», выраженные глаголами. Рассматриваемое же движение в языке опирается в основном на «глагольные формы», оставляя собственным именам и категориям вторичную, контекстную роль.» ¹²

Сходное, на мой взгляд, правило было концептуализировано Сергеем Эйзенштейном применительно к языку кино, выразительным средствам кинематографа. Новое ищется в коллажах, слиянии разного. Познавательное внимание фиксируется на поддержании внимания к подобного рода деятельности.

В результате этого рождается, выкристаллизовывается неслучайность случайных сочетаний – формируется макро-образ, гештальт фрактального блуждания.

Макро-способ может быть неустойчивым, катастрофическим с точки зрения образуемых им коммуникативных схем, способов понимания, зависеть от контекста его восприятия, но может быть и устойчивым - организовывая выделенные направления - русла, каналы, «линки», засечки, те или иные порядки и структуры в мире.

Я считаю, что говорить о фрактальном блуждании можно не только с точки зрения познавательных практик отдельного человека, но и с точки зрения формирования понятий и категорий.

Понятие и категория и есть некий макро-образец, выпадающий во внешнее в результате блуждания.

Причем, для понимания понятия зачастую блуждание типа блуждания I просто необходио – так как у многих категорий и понятий нет четко заданных внешних образцов-определений.

Например, у понятия множества нет строгого определения. Это фундаментальная категория. Как мне понять – что такое множество? Или (что то же самое): как мне сформировать способ неслучайного выбора из тех или иных возможностей нечто такого, о чем я могу сказать что это - множество? Надо воспитать интуицию. Надо поблуждать – рассмотреть конкретные примеры употребления, оснастить понятие перескоками, ссылками на другие понятия.

Схожая ситуация возможна и при введении нового понятия в научное знание.

Как ввести новое понятие? Как сделать так, чтобы у людей возникали неслучайные механизмы отбора? Надо оснастить это понятие ссылками с помощью фрактальных блужданий.

То есть, я думаю, что введение фундаментального понятия, и как следствие этого – формирование знания. идет по схеме: «комплекс-затравка» плюс блуждания по полю языковых возможностей. На основании затравочного комплекса дается первое (пусть и неверное, недостаточно точное), пробное определение ¹³ , «блуждая» от которого ищутся новые смыслы и интерпретации. Блуждания создают механизм отбора из возможностей и служат провокациями для создания новых «затравок».

Самой лучшей «затравкой» является, скорее всего метафора. Из блуждания по метафорам и формируются определения. Или вообще отбрасываются, как в случае с понятием множества, у которого, как известно нет точного определения – блуждания сами делают понимание очевидным и интуитивно-ясным.

Еще одной иллюстрацией познавательных практик фрактального блуждания в мире медиа может быть предложенная мной ¹⁴ метафора Человека Кликающего (от англ. Click - щелчок, нажатие, засечка) – постнеклассического субъекта «кнопочной» культуры, разворачивающего свои нарративы и дискурсивные практики в формируемом им самим мире.

Фрактальный нарратив мира, по аналогии с фрактальными структурами видео- обратных связей, можно рассматривать как некоторую коммуникативную макроструктуру, образованную через итерации, нажатия, щелчки, засечки Человека Кликающего между познавательными «зеркалами» - танцами с другими представителями рода Человек Кликающий в коммуникативном пространстве мира. Человек Кликающий формирует фрактальный нарратив своими перескоками. Фрактальный нарратив, перескоки формируют Человека Кликающего.

Подводя итог вышесказанному, я еще раз подчеркну особенность познания как создания, с помощью специфического телесно-познавательного движения среды возможностей, влияющей на движения. Возможности тела и возможности культуры, взаимодействуя друг с другом, создают цепь кумулятивных причинностей. Познание это не зеркальное отображение предмета, это блуждание, как минимум, между двумя зеркалами.

Блуждая, изменяясь, мы познаем, и уясняем себе то, что мы что-то знаем.

Работа выполнена при поддержке РФФИ: грант 98-06-80282
В.В. Бибихин Мир. Томск, 1994
Гибсон Дж. Экологический подход к зрительному восприятию. М., Прогресс, 1988 с.188
Лоренц К. Оборотная сторона зеркала. М., Республика, 1998
А. М. Лобок Антропология мифа. Екатеринбург, 1997
B. Mandelbrot The Fractal Geometry of Nature, Freeman, NY, 1983
С помощью представлений о кумулятивной причинности Веблен пытался оценить процессы, происходящие в науке: «... современная наука всё больше становится теорией процесса последовательных изменений, понимаемых как изменения самоподдерживающиеся, саморазвивающиеся и не имеющие кончной цели» (Veblen Thornstein The Place of Science in Modern Civilization and Other Essays NY, Huebsch, 1991. P.31)
Haken H. Principles of Brain Functioning. A SynergeticApproach to Brain Activity, Behavior and Cognition.in, Springer, 1996.
А. М. Лобок Антропология мифа. Екатеринбург, 1997 с. 122
Лоренц К. Оборотная сторона зеркала. М., Республика, 1998
А. Бергсон Творческая эволюция с. 294
Аршинов В.И., Свирский Я.И. Синергетическое движение в языке.//Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления. Москва, 1994, стр. 33-48
типа: точка – это то, что не имеет частей, множество- это совокуность элементов и т.д.
ТАРАСЕНКО В.В. Фракталы и измерение хаоса.// В сб. Информация и самоорганизация. М.: 1996. Изд-во РАГС ТАРАСЕНКО В.В. Самоорганизация фрактального способа освоения коммуникаций сложного мира и образование.// В кн. Синергетика и образование. М.: Издательство "Гнозис", 1997. с.47; ТАРАСЕНКО В.В. Человек Кликающий (Глобальная компьютерная сеть как философская проблема). // Журнал "Планета ИНТЕРНЕТ" №4(6) 1997 с.62; В.И. АРШИНОВ, Ю.А.ДАНИЛОВ, В.В.ТАРАСЕНКО Методология сетевого мышления: феномен самоорганизации // Онтология и эпистемология синергетики. М., ИФРАН, 1997 с.101-119 - Электронная версия находитмя на странице Московского международного синергетического форума: www.iph.ras.ru/~mifs/; В.В.ТАРАСЕНКО Вариации на темы Маршалла Маклуэна, Тимоти Лири и Бенуа Мандельброта http://www.zhurnal.ru/nepogoda/variacii.htm; В.В.ТАРАСЕНКО Парадигмы управления в информационно-коммуникативной культуре // В кн. Синергетика и социальное управления. Издательство РАГС, М., 1998

Человек Кликающий: фрактальные метаморфозы

Sat, 13 Feb 2010 21:19:17 +0300

Тарасенко Владислав Валерьевич

Мир IV и Человек Кликающий

Как известно, в своё время известный философ и методолог науки Карл Поппер предложил для объяснения феноменов познания идею трех миров. Мир I - мир физических вещей, мир II - мир наших осознанных переживаний, мир III - мир логических содержаний, зафиксированный в виде информационных баз, книг, библиотек, способов обработки данных.

С появлением работ Маршала Маклюэна, Кевина Кели, Дж. П. Барлоу, Тимоти Лири стало возможным говорить о специфике самоорганизации мира медиа, мира "кнопочной культуры" телевизора, компьютера, ИНТЕРНЕТ - своеобразного мира IV , "отпочковавшегося" от миров I-III. Медиа не только выступает как средство передачи информации или взаимодействий, но и обладает собственной смыслообразующей, миро-образующей тенденцией, порождающей специфические культурные практики для осмысления которых философам и культурологам надо искать новые языки и методы.

В различных текстах ³ я пытался осветить антропологические, институциональные и эпистемологические проблемы самоорганизации мира IV.

Кратко подчеркну нужные для дальнейших рассуждений черты мира IV, носящие характер допущений этого текста. Прежде всего, Мир IV можно рассматривать как институт ⁴ , посредством которого люди воспринимают и осмысливают чувственную деятельность, то, что придает этой деятельности форму и согласованность в виде производства и воспроизводства стереотипов мышления, концептуальных схем, символов, смыслов, методологий. К основным институциональным чертам мира IV можно отнести интерсубъективность, нормативность, объективированность.

С точки зрения интерсубъективности мир IV можно рассматривать как эволюционирующий "коллективный эффект" в человеческом сообществе - с одной стороны он является объективным - отделенным от единичного человека, с другой стороны, он опосредует субъекта познания - человек оценивает мир посредством института, а сам институт, как правило, не осознает, не оценивает. С этой точки зрения мир медиа для человека, погруженного в этот мир это пустота - пустое пространство. Как гласит даосская пословица: "рыба не видит воды". Но любое - пусть даже и пустое пространство обладает метрикой - то есть обладает геометрической возможностью для взаимодействия. И эта возможность закрепляется и транслируется институтом.

Нормативность подразумевает наличие явных или латентных самоподдерживающихся систем трансляции, изменения и воспроизводства норм, традиций, ценностей.

Под объективированностью можно мыслить некоторую самодостаточность мира IV, который отчужден от миров I-III и не сводится к ним или к их моделированию и копированию. Мир IV устойчив - имеет сильные механизмы самоорганизации, самовоспроизводства и саморегуляции.

Для описания практик познания и текстовой деятельности в мире IV, я ввел термин "Человек Кликающий", обозначающий жителя мира медиа, в противоположность "Человеку Читающему" - человеку мира библиотек (мира III).

Человек Кликающий знаменует собой переход от способов понимания в культурных практиках чтения бумажного текста, последовательных повествовательных нарративов к способам понимания в культурных практиках освоения медийных взаимодействий. Переход, создающий совершенно новые возможности для функционирования текстовой культуры, и требующий введения новых понятий и метафор для его описания.

Одно из таких понятий я пытаюсь выстроить с помощью термина "фрактальный нарратив", которым можно обозначить способ создания повествований, концептов, познавательных культурных практик в мире IV Человеком Кликающим.

Два зеркала (положительная обратная связь) как эпистемологическая метафора фрактальных нарративов Человека Кликающего

В качестве примера-аналогии фрактальной структуры можно предложить образ видео-обратной связи. Простейшим примером видео-обратной связи служит структура, получаемая в зеркале, отображающем зеркало, стоящее напротив. Наблюдатель, помещенный между двух зеркал видит некоторую бесконечную картинку, полученную в результате отражений между зеркалами. Зеркала отображают то, чего вне этих зеркал нет - бесконечность изображающих друг друга изображений. Другим примером видео-обратной связи может быть изображение, полученное в результате наведения видеокамеры на монитор телевизора, порождающая совершенно фантастические по своей красоте картины . ⁵

Фрактальный нарратив мира IV, по аналогии с фрактальными структурами видео-обратных связей, можно рассматривать как некоторую коммуникативную макроструктуру, образованную через итерации, нажатия, щелчки, засечки Человека Кликающего между познавательными "зеркалами" - танцами с другими представителями рода Человек Кликающий в коммуникативном пространстве мира IV. Человек Кликающий формирует фрактальный нарратив своими перескоками. Фрактальный нарратив, перескоки формируют Человека Кликающего.

Cам Человек Кликающий не имеет никакого содержания без этих перескоков и засечек. Он гуляет перескоками по миру, и строит перескоками мир.

В этом смысле происходит что-то подобное тому, что американский институционалист Торстейн Веблен называл кумулятивной причинностью ("cumulative causation")⁶

, а немецкий физик-теоретик, один из основателей синергетики Герман Хакен ⁷ - циклической причинностью. Эти понятия связаны с представлениями о положительной обратной связи, которую визуализируют описанные выше примеры видео- обратной связи.

Перескоки, взаимодействия с миром - фрактальные нарративы Человека Кликающего могут разворачиваться до бесконечности. В процессе интеракций меняется и предполагаемая цель интеракции- кликания и предполагаемая причина. Жесткое причинно-следственное описание для мира IV некорректно. Своим взаимодействием Человек Кликающий меняет мир, изменившийся мир меняет Человека Кликающего, и эти изменения опять провоцируют изменения мира.

Мир IV открыт -субъекты и объекты нелокальны, легко изменяемыв своих позициях. Мир IV вовсе не должен стремиться к равновесию. Мир IV хаотичен. Мир IV постоянно порождает совершенно причудливые коммуникативные системы, фазы устойчивости которых могут сменяться структурными катастрофами. Эти положения заставляют говорить об эпистемологическом "прощании с Декартом" при создании языка описания артефактов Человека Кликающего.

Эпистемология бесконечности: становление тела

Философ, в отличие от математика, побаивается бесконечности. Если "бесконечность" то почему-то "дурная". Почему? Бесконечность итераций-интеракций Человека Кликающего и мира разрушает границы - эпистемологические заборы - между причинами и следствиями, между Я и не-Я, между человеком и миром, между сознанием и телом. Когда между человеком и миром есть четкая граница, устанавливающая жесткие эпистемологические "правила игры", самое первое, что приходит на ум - это помыслить о мире нечто посредством модели мира. Создать картину мира, карту мира. И редуцировать познание мира к познанию карты. А человека выбросить. То что тело человека тоже мир, тоже социокультурный институт познания, при таких допущениях в расчет не принимается.

Формирование тела хорошо происходит в танце. Фрактальный нарратив, танцы итераций, положительных обратных связей формируют и самодостраивают мир Человека Кликающего, связанный с его телесными артефактами. Человек вообще-то телесен. Тело и мир - самоподобны, из одного можно вырастить другое, тело это не часть мира. Телесность распространяется на точки зрения, на институциональные практики мира, на фрактальные блуждания обратных связей.

Важно различать вводимые представления о хаотичности и фрактальности не только с концепциями жесткого причинно-следственного описания, но и с представлениями и концепциями случайности. Как ни странно, но хаотические структуры фрактальных нарративов, выстроенные на положительных обратных связях, не случайны, в том смысле, что не все макро-конфигурации возможны - количество возможных тел и возможных миров Человека Кликающего ограничено.

В этом смысле, обезьянка, печатающая на пишущей машинке - так часто приводимая в качестве примера в книгах по теории информации и кибернетике, не является родственницей Человека Кликающего. Линки и засечки никогда не могут быть абсолютно независимыми друг от друга. Медиа-блуждания всегда самодостраивают некоторые параметры порядка, принципы подчинения - неявные "правила игры", формирующие макро-структуры. Поэтому мир Человека Кликающего, это мир хаотический, сложноупорядоченный , но не мир случайный, мир всегда целый, но не мир раздробленно-шизофренический.

Человек Кликающий как макроструктура - самоорганизующаяся совокупность ссылок и линков. Медиа, изначально задуманное как отражение или проводка некоторой информации, структур, порядков - так же как зеркало, и монитор в видео-обратной связи начинает производить сложные структуры и порядки, которые нигде кроме как внутри этого медиа не самодостраиваются.

Важно и то, что для выстраивания макро-уровня мира Человеку Кликающему не нужно вовсе этот уровень осознавать и ведать. В этом смысле фрактальный нарратив это некоторая "ручная поделка" - ремесло, артефакт телесности, или по выражению К. Леви-Стросса "бриколяж"⁸

Человека Кликающего. Человек Кликающей создает фрактальными нарративами не модель мира (у него нет заборов, а есть танцы обратных связей), а сам мир - через бесконечные итерации - сразу, целым, во всём его многообразии. И этим самым он познает мир непосредственно собственным телом. Познавать - значит создавать.

Познавательные телесные практики Человека Кликающего в этом смысле могут нести компенсаторные функции, связанные с поразительной бедностью телесных практик в европейской культуре миров I-III. Возможности человеческого тела расширяются. И даже не в том смысле, что у Человека вырастет какой-то новый палец для лучшего нажатия на мышку, а в том, что некоторые "само-собой разумеющиеся" вещи в культурных практиках незаметно становятся другими. Новые телесные артефакты меняют институциональный статус мира и способы оценки фактов человека в этом мире. Тело начинает познавать мир по-другому.

Телесные познавательные практики потому и телесны, что проходят мимо языка - язык "сваливается" с категорий. Категории в языке есть, а способа их введения нет. А как они тогда прошли? Какой "контрабандой"? Через тело, через "бриколяжи".

Яркий пример такой "контрабанды" (правда не у Человека Кликающего, а у Человека Читающего) - евклидовская гладкая линия. Или точка. Нет у них точных определений в языке. Определения в лучшем случае остенсивны. Визуально отсылающие к непосредственной очевидной данности. Очевидность той или иной визуальность - социокультурный артефакт телесности.

Новые телесные артефакты, новые "бриколяжи" могут лишать статуса очевидности "саму собой разумеющуюся" линию, создавая новые миры. Например фрактальные. И бум в Интернете, связанный с моделированием фрактальных множеств может быть объясним с этой точки зрения. Человек устал от гладкой линии. От ее примитивных телесно-визуальных практик. Для описания сложного, бурлящего мира нужны и такие же миры-артефакты - бесконечные, сложноорганизованные, нелокальные.

Категории, артефакты описания входят не через знаки и символы языка, а через культурные телесные практики. Сначала задается "затравка" - некоторое начальное (пусть даже ошибочное и потом снятое понятие, интуиция, определения), а потом начинается танец, мистерия, итерации, фрактальный нарратив - телесное блуждание с "выпадением" в язык очень часто точно не определяемых терминов и понятий. Шаман, бьющий в бубен - вот аналог Человека Кликающего. Он строит мир, он проводит через себя сноски, но он целен в своем хаосе, он телесен, он конструктивен и концептуален - после него остаются категории, остается рожденный им мир.

На телесно заданных категориях, как на точках роста происходит рождение и освоение мира и поиск новых терминов и понятий.

Когерентность концептуализации категории фрактала и развитие методов нелинейных практик познания, визуализации, сопровождаемое изменением эстетических категорий и приоритетов, созданием концептов постмодернизма - тема, заслуживающая отдельного пристального исследования.

Человек Кликающий отличается от Человека Читающего даже не тем, что у него меньше текстов - текст пока не собирается сдавать свои позиции, а тем, что у него беднее языки. Но зато богаче телесные практики, способы создания и ощущения мира.

И это делает его мир сложнее и интереснее одновременно.

Автор благодарен М.М. Кузнецову Т.Б. Романовской за ценное общение по поводу идей этой статьи.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований. Грант 98-06-80282

ТАРАСЕНКО В.В. Фракталы и измерение хаоса.// В сб. Информация и самоорганизация. М.: 1996. Изд-во РАГС ТАРАСЕНКО В.В. Самоорганизация фрактального способа освоения коммуникаций сложного мира и образование.// В кн. Синергетика и образование. М.: Издательство "Гнозис", 1997. с.47; ТАРАСЕНКО В.В. Человек Кликающий (Глобальная компьютерная сеть как философская проблема). // Журнал "Планета ИНТЕРНЕТ" №4(6) 1997 с.62; В.И. АРШИНОВ, Ю.А.ДАНИЛОВ, В.В.ТАРАСЕНКО Методология сетевого мышления: феномен самоорганизации // Онтология и эпистемология синергетики. М., ИФРАН, 1997 с.101-119 - Электронная версия находитмя на странице Московского международного синергетического форума: www.iph.ras.ru/~mifs/; В.В.ТАРАСЕНКО Вариации на темы Маршалла Маклуэна, Тимоти Лири и Бенуа Мандельброта http://www.zhurnal.ru/nepogoda/variacii.htm; В.В.ТАРАСЕНКО Парадигмы управления в информационно-коммуникативной культуре // В кн. Синергетика и социальное управления. Издательство РАГС, М., 1998

Термин "институт" используется как развитие идей американского философа и экономиста Т. Веблена (1857- 1929). См. в частности: Veblen Thornstein The Place of Science in Modern Civilization and Other Essays NY, Huebsch, 1991.

Подробнее о видео-обратных связях можно прочитать в книге Пейтгена, Юргенса и Заупе (H-O Peitgen, H. Jurgens, D. Saupe Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. Springer-Verlag, 1992 p.19), а на русском языке - есть интересная заметка в ИНТЕРНЕТЕ: http://www.zhurnal.ru/gallery/shohdy/index.htm

С помощью представлений о кумулятивной причинности Веблен пытался оценить процессы, происходящие в науке: "... современная наука всё больше становится теорией процесса последовательных изменений, понимаемых как изменения самоподдерживающиеся, саморазвивающиеся и не имеющие кончной цели" (Veblen Thornstein The Place of Science in Modern Civilization and Other Essays NY, Huebsch, 1991. P.31)

Haken H. Principles of Brain Functioning. A SynergeticApproach to Brain Activity, Behavior and Cognition.in, Springer, 1996.

Le bricolage (фр) - поделка.

Метафизика фрактала

Sat, 13 Feb 2010 21:09:34 +0300

Тарасенко Владислав Валерьевич

Метафизика задания категории

Ведение фрактальной концепции в практику научных исследований разрушает евклидианскую исследовательскую научную программу. Этот процесс можно рассмотреть используя представления И.Лакатоса о влиятельной метафизике научной теории (то есть о положениях, стоящих над эмпирической проверкой и направляющих научный поиск).

Концепция фрактала игнорирует "защитный пояс" классических геометрических концепций (конкретные исчисления, связанные с евклидианской программой фрактальной концепцией даже не критикуются), заменяя "жесткое ядро" - тривиальные первые принципы - категории геометрии. Этим самым задается метафизика фрактала - влиятельная метафизика фрактальной концепции.

Эта замена идет не по пути изменения или введения новой аксиоматики, основанной на строгих логических приемах определения понятия, а по пути введения интерсубъетивного контекста фрактальной концепции - создания устойчивых практик узнавания фрактала как в феноменах математики (геометрических множествах, решениях нелинейных уравнений), так и в феноменах - конструктах прикладных теорий (географии, лингвистики, астрофизики).

В связи с этим, можно предложить схему контекстуального введения категории фрактала и задания на этой базе влиятельной метафизики - как самоорганизации коммуникаций, интерсубъективной среды для диалога между учеными, способствующему усилению познавательной ценности категории фрактала. Предлагается следующая модель введения Мандельбротом категории фрактала в научное знание:

во-первых, Мандельброт ввел термин "фрактал";

во-вторых, он ввел "затравку" - первое - (математически точное, но в общем случае, неверное) определение понятия фрактала через размерность Хаусдорфа-Безиковича;

и, в-третьих, он запустил интерсубъективный механизм "самоорганизации научного понятия" - во-первых, сумел описать (пользуясь методами аналогии, компьютерной визуализации, перечислением сходных, по его представлениям, предметных областей, применяя метафоры) способы отождествления (узнавания) различных математических и природных форм как фрактальных, с помощью которых можно было бы расширить "затравочное" определение и произвести диверсификацию понятия фрактала на различные области знания, придав этому понятию категориальный статус, и во-вторых, создать на этой базе этих способов массовую научную коммуникацию - стратегию диалога среду самоорганизации нового понятия.

С середины прошлого века геометрические фрактальные предметы уже были и исследовались, появлялись первые операциональные способы работы с ними, а общего понятия не было. Не было общей методологии, связывающей в целое представление такие, казалось бы, совершенно не корреспондирующие между собой вещи как, например, множество Кантора и чертеж побережья Британии.

С методологический точки зрения представляется важным тот факт, что для введения нового понятия - понятия фрактала, Мандельброт не "изобретал" каких-то абсолютно новых формализмов или теорий, он, скорее не "первооткрыватель", а "перворассматриватель" - первый-по-новому-рассмотритель - его работа заключалась в перестройке перцептивных схем и создании языка объяснения новых предметностей. Для этого он переключил "гештальт" (парадигму) - воспринимающие и интерпретирующие способности научного сообщества на сборку нового понятия, на распознавание и интерпретацию фрактальных структур в конкретных познавательных контекстах. создавая как устойчивые перцептивные механизмы, так и устойчивые лингвистические коммуникативные практики в науке, заставляя научное сообщество по новому оценивать давно известные вещи (например - различные типы размерностей, парадоксы измерения, множества, типа множества Кантора).

Поэтому, фрактальная геометрия не есть "чистая" геометрическая теория. Это скорее концепция, новый взгляд на хорошо известные вещи, перестройка восприятия, заставляющая исследователя по новому видеть мир.

Мандельброт сделал сильный методологический ход, перейдя от некомуникабельного современной ему науке "чистого" конструктивного монстра, к фракталу - предмету измерения как математики, так и прикладных наук, сконструировав две процедуры отождествления - процедуру отождествления рекурсивных математических "монстров" как фракталов и процедуру отождествления предметов измерения фрактальной концепции и предметов измерения теоретических конструктов прикладных исследований (географии, лингвистики, материаловедения и др.). В этом смысле, он ввел цельность представления в разрозненные нагромождения фактов и моделей, создав (предустановив) "фрактальную" гармонию - фрактальный порядок интерпретируемого мира, точнее запустив интерсубъективный механизм самодостраивания, самоорганизации этого порядка.

После подобного "переключения внимания" в научном сообществе интерсубъективно фиксируется познавательная ценность категории фрактала, формируется некоторое "личностное" знание - подразумеваемое знание о фрактале, предающее статус очевидности категории фрактала, создающее контекст фрактальной концепции и снимающее необходимость точного определения фрактала.

Если попытаться понять какую роль - какие "языковые игры" играют понятия, вводимые Мандельбротом, то можно заметить, что язык введения категории фрактала не связан напрямую с уточнением и ограничением этого понятия. Это впечатление усиливается и при прочтении его "Fractal Geometry of Science". Мандельброт вводит категорию фрактала фрактально - задает "затравку" - первые (пусть и неверные) определения, а потом запускает механизмы их итерации, изменений. И пытается описать то, что при этом получается, какие интерпретации при этом появляются.

Это становится очевидным при рассмотрении проблем определения фрактала. Как известно, точного определения фрактала до сих пор не предложено - с одной стороны, все формулировки разрушались контрпримерами. С другой стороны, определение для категории фрактала особо и не нужно после того, как родилась интерсубъективная практика научного применения категории.

В качестве примера можно рассмотреть определение фрактального множества через понятие самоподобия. Как известно, это понятие неприменимо для описания многих фрактальных множеств - например, для множеств Жюлиа и Мандельброта - их фрагменты, строго говоря, не переводятся во все множество с помощью преобразования подобия. Чтобы выйти из этого положения, Мандельброт говорит о том, что можно расширить описания фракталов через преобразования фрагмента фрактального множества во всї множество, используя и подыскивая не только преобразования подобия, но и другие виды геометрических преобразований (например, аффинные).

Действительно, видно, что фрактал - фигура Коха и фрактал - множество Мандельброта это разные типы фракталов. У них есть общее - наличие рекурсивной процедуры их генерации, но есть и отличия. В первом случае мы имеем дело с инвариантным относительно масштабных преобразований фракталом, во втором можно говорить о коваринтности - о нарушениях инвариантности при масштабных преобразованиях. Поэтому можно говорить о том, что фигура Коха это инвариантный фрактал, а множество Мандельброта это ковариантный (или - если взять на вооружение термин Тимофеева-Ресовского - ковариантно редуплицированный) фрактал.

Исходя из этого, на наш взгляд, можно ввести представление о двух пониманиях самоподобия - жесткого самоподобия (ЖС) - самоподобия типа самоподобия фигур Коха, связанного инвариантностью относительно масштабных преобразований и, и нежесткого самоподобия (НС) - ковариантного самоподобия типа самоподобия множества Мандельброта, когда преобразование фрагмента во всї множества нетривиально.

На наш взгляд жеское и нежесткое самоподобие есть фундаментальные предикаты описания категории фрактала. Именно на поиске и интерпретации самоподобии основаны поиск и интерпретация фрактальных структур в конструктах прикладных теорий, о которых речь пойдет далее.

Подчеркну еще одну важную вещь, связанную с описаниями фрактала. На мой взгляд, концепция фрактала дистанциируется от традиционных понятий задания и описания формы - места, границы, ширины, длины, дихотомий "непрерывное - дискретное", "простое - сложное", определений типа "сложное есть сумма простых частей". Этих понятий просто нет. Они не имеют смыслов - перестают работать внутри концепции фрактала хотя бы потому, что совершенно непонятно как их применять.

Например, когда мы говорим, о самоподобии, о том, что часть в каком-то смысле подобна целому, то познавательный статус понятия "часть" в этом контексте отличается от понятия части в контексте евклидовой геометрии.

Когда утверждается, что отрезок АВ есть часть треугольника АВС, то механизмы восприятия утверждающего - как зрительные, так спекулятивно-теоретические уже настроены на некоторую очевидность границ части и целого, заданную, в выделенных точках А и В. С точки зрения этой очевидности я могу во-первых, совершить сборку целого - сборку треугольника АВС с помощью частей-отрезков, а во-вторых, решить обратную задачу - перейти от частей к целому.

В случае применения фрактальной концепции эта методология сборки целого посредством частей сильно меняется - части не очевидны, границы невидны, для "сборки" целого частей недостаточно, точнее - частей бесконечно много, они бесконечно иерархизированы, перепутаны, наложены друг на друга, и традиционная методология идущая по пути часть- граница - целое не приводит к сборке целого, а разрушает познание бесконечными усложнениями и ограничениями.

Понятие самоподобия есть некий конструктивный фактор, фактор требующий такого же статуса очевидности у фрактала, как статус гладкости евклидовой прямой. Без представления о самоподобии, на наш взгляд, корректно ввести представления о фрактале невозможно.

Поиск самоподобия направлен на поиск инвариантов описания в бесконечных метаморфозах различных масштабов рассмотрения, в различных фрагментах фрактальных множеств.

Фрактальная концепция входит в научные коммуникации потому, что она занимается поиском и интерпретацией неких количественных инвариантов. Проблема описания этих инвариантов, на мой взгляд, стыкуется с проблемой измерения, о которой будет сказано ниже.

Несомненно, что научные коммуникации неявно принимают "метафизические" правила игры - волюнтаризм ввода категории фрактала. Но принятие этого волюнтаризма "новообращенными", рождает новые научные практики, новые фрактальные интуиции, "символы веры" и возможность научной коммуникации в понятиях. На этой базе рождается отождествление математического множества с определенными свойствами и категории фрактальной концепции, в частности происходит превращение "монстра" во фрактал.

Исходя из интерсубъективных коммуникативных практик, связанных с освоением языка, перцепций, воспитанием интуиций выкристаллизовывается междисциплинарный статус фрактальной концепции и статус категории фрактала в науке. Статус, задающий новые "порядки слов" и "порядки вещей".

Порядок вещей, всегда связан с нашей его интерпретацией словами-понятиями-метапорядками, интерпретацией, подразумевающей какие-то явные или нет концептуальные установки исследователя, и с этой точки зрения, этот порядок есть не независимая от наблюдателя вешь.

Фрактальные интерпретации мира, так же как и евклидианские исследовательские программы оказываются заложниками собственной метафизики - активность разума творит новый нелинейный мир - фрактальный космос из саморазваливающегося линейного знания.

Метафизика движения

Принятие фрактальной метафизики, на мой взгляд, необходимо влечет принятие новых представлений о процессуальности, о движении.

Статус процессуальности фрактала отличается от понимания процессуальности движения тела в каком-то пространстве. Более того, на наш взгляд, введение фрактальный представлений обессмысливает понимание движения как движения физического тела по чему-то внешнему, а вслед за этим тоже деструктурирует представление о части и целом.

Поясним эту мысль.

Геометрия Евклида, как и геометрия Лобачевскго, как и классическая механика подразумевают какую-то заданность предмета измерения в каком-то пространстве. Назовем эту заданность термином "интуиция тела в пространстве".

Точку или линию можно задать на плоскости или шаре, и в этом смысле, плоскость или шар будут пространствами точки или линии. Для объяснения взаимоотношений тела в пространстве (точки на линии или линии в плоскости) необходимо вводить представление о месте - категорию места. Далее можно задать движение, процессуальность - во-первых, как какой-то способ описания изменения положения тела в пространстве, во-вторых, как способ изменения формы самого тела.

Исходя из этого (во-первых, из разных способов задания пространства, во-вторых, из разных способов задания движения - перемещений или преобразований геометрического тела в пространстве) можно классифицировать и конструировать различные типы геометрий, и на этой базе интерпретировать различные типы движений и физических процессов.

Мы можем взять и рассмотреть треугольник на плоскости. При этом мы считаем само собой разумеющимся, не требующем отдельного обоснования фактом то, что чтобы изменить треугольник, с ним надо что-то сделать - нам надо специально произвести над ним какую-то операцию, описать процесс его изменения, после чего треугольник как бы "застынет" - будет ждать следующей над ним операции - мы можем растянуть или сжать этот треугольник с помощью аффинной геометрии, можем его двигать по плоскости-пространству согласно какому-то закону движения.

Треугольник может меняться - под действием каких-то наших геометрических преобразований и операций, но кроме этих специальным образом оговоренных и конечных операций геометра над телом - предметом в пространстве, этот треугольник меняться не может. В этом смысле демиург треугольника - геометр - внешний наблюдатель треугольника. Геометр как бы "толкает" треугольник, заставляя включаться в какой-то процесс.

Фрактал же есть нечто иное, он не приемлет оценок с точки зрения интуиции заданного тела-предмета в заданном пространстве. Он скорее есть бесконечное изменение самого себя, тело-автомат с обратной связью - геометр задает итерационный процесс, а после этого начинает удивляться тому, что вдруг выросло.

В этом смысле традиционная интуиция "тело в пространстве" при оценке фрактала только запутывает геометра, так как нет четкой границы между телом и пространством, нет неизменчивости тела.

Поэтому многие действия, считавшиеся нами, например, в евклидовой геометрии тривиальными и само собой разумеющимися становятся загадочными при обращении к фракталам.

Например, непонятно, как вводить тождество и различие фрактальных объектов.

К примеру, в евклидовой геометрии два треугольника считаются равными, если их можно наложить друг на друга с помощью преобразования движения. А в аффинной геометрии - если их можно наложить друг на друга с помощью аффинного преобразования.

В утверждении о равенстве тел в данном случае, тоже неявно принимается гипотеза о неизменности заданной формы треугольника - кроме случаев какого-то над ним геометрического преобразования. Неизменность - гарант наложения и отождествления равных треугольников.

Кроме того, треугольник надо задавать на плоскости - в каком-то неизменном геометрическом пространстве.

У треугольников есть три выделенные точки - по ним осуществляется наложение, а далее оговаривается процедура, подтверждающая наложение всех остальных точек.

Но как сравнивать в этом смысле тела, у которых каждая точка меняется при ее рассмотрении?

Надо признать, что в случае с фракталом, граница тела становится контекстуально зависимой, каждый раз ее приходится переопределять и описывать заново, и отождествление фрактальных форм не осуществляется через описание и отождествление границ тел.

Поэтому отождествление различных фрактальных структур физиками производится не их наложением - как треугольников, а с помощью отождествления масштабных инвариантов - размерностей или их спектров.

Но несмотря на это, проблема тождественности и различия фрактальных структур остается - в смысле отхода от описательной интуиции формы как тела в пространстве.

Фрактал как бы самодостаточен. Ему внешнее пространство не нужно - процессуальность фрактала рефлексивна, поэтому он есть не движение по внешнему пространству, а само-движение, движение по самому-себе, всегда подразумевающем бесконечно длящуюся обратную связ, то есть - рост. Или умирание - в зависимости от направления. Фрактал как математический объект всегда незавершенность, "чистое" становление. Поэтому он так хорошо моделирует процессы самоорганизации, саморазворачивания. Живое - растущее или умирающее тело, есть тело состоящее из складок, "повсюду сгибаемое". Живое (в отличие от неизменного мертвого) очень трудно, практически невозможно поймать, локализовать, ограничить телом в пространстве.

Фрактал и монада

Эти представления, на мой взгляд соотносятся с воззрениями Лейбница - с его представлениями о теле и о монаде.

Лейбниц вводит различие между телом жидким и телом сгибаемым, состоящем из складок. Можно предположить, что разные эти тела символизируют разные парадигмы, разные интуиции, разные методологии, одну из которых можно пометить как телесно-атомискую (или телесно-корпускулярную), другую - как телесно-монадологическую.

Здесь надо сделать небольшую оговорку. Говоря о монаде, Лейбниц тоже использовал термины "атом" или "не имеющая частей" субстанция. Но субстанциональная заданность лейбницевской монады отличается от субстанциональной заданности евлидовой точки или линии.

Постараемся рассмотреть фрактал с точки зрения отхода от атомисткой парадигмы оценки физических тел в парадигму монадологическую - для этого перечитаем лейбницевскую "Монадологию" уже имея представление о фракталах.

Лейбниц начинает с рассуждения о монаде как о простой субстанции, атоме не имеющем частей.

На первый взгляд - несоответствие между представлением о фрактале - ведь фрактал вроде бы - вещь всегда делимая, всегда демонстрирующая нам какие-то свои новые фрагменты.

Часть, в нашем понимании - нечто простое, составляющая некоторого сложного агрегата. Агрегат - это то, что может делиться, имеет способность распадаться на части.

Монады распадаться не могут - им не куда делиться, как и не из чего собираться. Поэтому они и не имеют частей.

Но с другой стороны, монады изменчивы, как во времени, так и друг от друга (именно внутренне изменчивы (п.11)) - а каким образом они могут быть внутренне изменчивы, не имея частей, если внутри них нечему меняться?

Казалось бы парадокс? Противоречие? Нет.

Атом, не имеющий частей, можно понимать двояко.

С одной стороны образ атома - это образ точки. Вспомним определение Евклида еще раз: точка это то, что не имеет частей. Но по какому внутреннему принципу можно отличить одну точку от другой? Непонятно - ведь по внутреннему устройству точки тождественны - их нельзя покрасить или дифференцировать по имманентным, индивидуальным признакам.

Значит модель атома-точки это не модель монады.

Монада должна иметь внутреннюю структуру хотя бы потому, что в отличие от точки она изменяется, и по различиям этих изменений можно типологизировать монады:

"Это многоразличие должно обнимать многое в едином или простом. Ибо так как естественное изменение совершается постепенно, то кое-что при этом изменяется, а кое-что остается в прежнем положении; и, следовательно, в простой субстанции необходимо должна существовать множественность состояний и отношений, хотя частей она не имеет".

Субстанциональная заданность лейбницевской монады отличается от субстанциональной заданности евлидовой точки или линии.

В связи с этом можно отметить две совершенно четкие тенденции (если пользоваться терминологией М.Полани "неявного знания" - условностей акта сознания, установок сознания по отношению к "простой субстанции".

Простая субстанция может быть автоматом, непрерывно разворачивающимся перед нами ("само-штампующим" свои уровни рассмотрения, новые и новые точки зрения на себя) и потому от нас непрерывно ускользающим, а может быть и "лежачем камнем", "универсально простым кирпичиком - раз и навсегда аксиоматически заданным и не требующим дополнительных обоснований.

Отсутствие частей не необходимо является отсутствием внутренней структуры, состояний и отношений - в простой монаде есть множественность, источник их внутреннего действия. Множественности монады есть только наши различные точки зрения (а мы бы сказали - различные масштабы) монады. Но почему тогда монада не имеет частей?

Очень просто. Монада всегда есть единое. Единое, принципиально неделимое на части, и обессмысливающее само противопоставление часть-целое.

В этом месте сразу вспоминается платоновский "Парменид" - где великолепно вводится методология исследования единого.

Единое по Платону, беспредельно - оно не имеет ни начала, ни конца, ни середины (иначе оно бы имело части), оно не стоит на месте (нет интуции тела в пространстве) и не движется, не причастно ко времени, но причастно к бытию.

С подобной точки зрения, с точки зрения единого, на наш взгляд, надо выстраивать методологию понятия фрактала.

У фрактала нет конца, начала или середины - "читать", рассматривать фрактал можно с любого места.

Генерирующее масштабное преобразование у геометрического фрактала, конституирует его как единое - ведь оно не задает его части, не описывает все подролбности фрактала на всех масштабах. Это и не нужно. Нет нужды локализовывать предмет, описывать точно его границы.

Фрактал делокализован - различие субстанциальной заданности фракальной предметности проявляется в переходе от локализации свойств на уровне четко ограниченной предметности (неделимого носителя свойств, точки - того, что не меняется внутри, чьей внутренней структурой можно пренебречь) к делокализованной связности, метаморфозам монады-целого.

От редукции (часть-целое или целое-часть) к мета-редукции, обессмысливающей понятия части и целого в монадологически-фрактальном единстве.

Метафизика измерения.

Все разговоры о делокализации, становлении и процессуальности форм фрактальной концепции были бы только качественными метафорами, если бы фрактальная концепция не предложила способ количественной оценки нелинейных структур.

Центральным понятием, из которого, на наш взгляд, первоначально "выросла" фрактальная "идеология", было понятие размерности - числа измерений, с помощью которых можно задать положение точки на геометрическом объекте. Причем, первоначальное - "неправильное" - определение-затравка фрактала через размерность Хаусдорфа-Безиковича сыграло свою конструктивную роль, родив новые научные интерпретации форм.

В свое время бурные дискуссии вызвал переход в "многомерие" - от плоскостей с размерностью два и евклидовых пространств с размерностью три к менее представляемым n-мерным абстракциям. Достаточно сложно себе представить четырех, пяти или шестимерное пространство. Представить сложно, а вот формализовать и исследовать геометрических "жителей" такого пространства гораздо легче. Но для этого к подобного рода пространствам надо как-бы привыкнуть, включить в свои интерпретационные механизмы.

Подобная эпистемологическая ситуация, на наш взгляд, происходит сейчас с концепцией фрактала.

Подчеркнем, что размерность сильно зависит от того как ее измерять. Это означает, что кроме формул для подсчета размерности необходимо точно задать и некий операциональный набор способа измерения и интерпретации размерности.

Эти особенности могут образовывать не только разные виды размерностей, но и разные понятия, разные подходы к измерению.

Я.Б. Зельдович и Д.Д. Соколов в одном из первых обзоров по фракталам приводят такой пример. Положение точки области плоскости, ограниченной квадратом можно задать двумя измерениями, и тогда ее размерность будет равна двум, а можно исхитриться, и представить себе эту область в виде ломаной с очень сильно прижатыми друг к другу звеньями, сложенными наподобие столярного метра. Тогда, для задания положения точки хватит и одного измерения, и размерность будет равна единице. Об этом же пишут и Ю.А.Данилов с Д.Д.Кадомцевым - по их мнению, размерность объекта зависит от наблюдателя, точнее от связи объекта с внешним миром.

На основе чего поддерживается эта связь? На мой взгляд, на основе интерсубъективных коммуникаций формирующих представления о предмете измерения.

Нашим фундаментальным предположением, к которому мы еще будем не раз обращаться, будет предположение об интерсубъективности введения размерности в контекст измерения, и как следствие этого, об интерсубъективности введения понятия фрактала в научном исследовании - как множественности интерпретаций, которые могут конституировать принципиально разные понятия в научной практике.

Конституирование научного понятия сопровождается созданием устойчивых схем научных коммуникаций, и в этом смысле, понятие зависит от того, сколько людей вступили в коммуникацию, сколько людей приняли это понятие, как возникла смысловая согласованность их понимания.

Именно таким образом можно объяснить свойство "маргинализации" метафизических проблем в научном дискурсе. Для этого, вслед за В.И.Аршиновым, приходится принимать модель науки как цепи перцептивно-лингвистических коммуникаций. Смысловая согласованность в виде появления понятия, в этом случае, рождается вовсе не на базе уточнения или определения понятия, а на базе возможности научной коммуникации - если у нас есть возможность обсудить свои прикладные проблемы с помощью понятия фрактала, не пускаясь в дискуссии о его генезисе и онтологическом смысле, то у нас есть возможность создать механизмы употребления этого понятия и конституировать его в научном дискурсе, элиминировав метафизические проблемы, связанные с уточнением и определением фундаментальных категорий.

В момент создания научной коммуникации создаются интерпретационные схемы - на этой базе понятие фрактала конституирует процедуру измерения фрактального предмета, достраивая наблюдаемые величины. Без этого, не может быть наблюдаемости измеряемой величины - ни странный аттрактор, ни даже фрактальная размерность броуновской частицы не наблюдаемы без представлений о специфике фрактальных предметностей.

Интерсубъективность есть еще и возможность вариантов, введения различных схем объяснения. Субъект-исследователь, рассматривающий свой предмет измерения не может быть локализован независим от предметности рассмотрения уже в силу того, что он может влиять на предмет измерения, меняя его статус. В этом смысле исчезает объяснение в связке субъект-объект, образуя какое-то новое взаимодействие, которое можно пометить как наблюдатель-предмет наблюдения.

Чем отличается наблюдатель от субъекта, а предмет измерения от объекта? Разными метафизическими статусами их локализации. Наблюдатель менее закреплен в своих границах, его стратегии познания более зависимы от языка описания, ему практически невозможно элиминировать свои познавательные установки из исследования.

Тезис об интерсубъективности может вызвать суждения о "конце науки" в смысле придания волюнтаризма и прозвольности научному дискурсу. Это, на наш взгляд, неверно.

Очень важно подчеркнуть, что интерсубъективность это не произвол наблюдателя, хотя бы в силу того, что не все интерпретационные схемы устойчивы - в смысле создания массовости научных коммуникаций. В этом месте встает так называемая проблема "лже-науки", маргиналий научного дискурса.

Устойчивость интерпретации научного понятия подразумевает принятие основных модельных установок исследования, вступление в научную коммуникацию, освоение языка объяснения.

Устойчивых состояний может быть много, и каждая - со своими способами коммуникации, со своим языком, ставя наблюдателя перед проблемой выбора. При этом, в момент выбора интерпретационной схемы совершенно непонятно, какое место в научном дискурсе она займет.

Исходя из этого наблюдатель уже не может спрятаться, в отличие от субъекта, за понятие объективного закона природы, элиминируясь из научного дискурса. Ему приходится нести ответственность за свой выбор наблюдаемой величины. Это, несомненно, привносит определенные антропные элементы в науку.

Это замечание делает характер связей между наблюдателем и предметом измерения нетривиальным.

Этот ход нашего рассуждения можно проиллюстрировать с помощью анализа проблем измерения береговой линии.

Как известно, с трудностями при измерении длины береговой линии Британии столкнулся в начале нашего века английский гидромеханик Ридчардсон при попытке заменить линию ломаной с длиной L=Nx . Оказалось, что при уменьшении единицы измерения x, длина L резко возрастает.

Мандельброт предложил аппроксимировать степень "убегания" длины береговой линии в зависимости от x степенным законом, связав показатель степени с размернстью Хаусдорфа-Безиковича формулой, сходной с формулой для кривой Коха.

Он показал, что размерности различных побережий отличаются, и могут служить достаточно информативной географической характеристикой, описывая степень извилистости, скрученности побережья.

Почему побережье "является" фракталом? Только ли потому, что его длина аппроксимируется степенным законом? С таким же успехом можно задать вопрос о том, почему поверхность стола является плоскостью.

Но если побережье - "действительно" фрактал, то почему, этого так долго "не замечали" географы? С чем это связано?

С одной стороны, можно сказать, что факт аномального поведения длины побережья - ошибка географов, которую исправила фрактальная теория.

Но нам интереснее рассмотреть этот факт не в терминах ошибки или заблуждения, а в терминах интерсубъективности. С этой точки зрения весьма интересной представляется концепция личностного знания М.Полани. Факт невнимания географов к масштабному "разбеганию" длины побережья, выразившийся, в частности, в попытках найти и обосновать "истинный", "самый верный" масштаб измерения обусловлен отсутствием "влиятельной метафизики" и соответствующей ей научной теории, и как следствие - языка описания, способов интерпретации.

В результате этого рождается селективный отбор эмпирических фактов:

"...в научном исследовании всегда имеются какие-то детали, который ученый не удостаивает особым вниманием в процессе верификации точной теории. Такого рода личностная избирательность является неотъемлемой чертой науки."

Когда внимание ученого направлено на линию, происходит интенциональный акт понятийного "схватывания" линии, который, несомненно, связан с "влиятельной метафизикой" евклидианской исследовательской программы, определяющей свойства сознания ученого, характеристики познавательной среды, в которую он погружен. Личностная избирательность - результат этого "схватывания", абстрагирования понятия.

Математические "монстры" (затем преобразившиеся в фракталы) - яркий пример личностной избирательности научного сообщества, нежелающего принимать "в свою компанию" то, что "противоречит здравому смыслу".

Ситуация становится более интересной, когда появляются дополнительные схемы объяснения,. когда бывшие монстры теряют свои маргинальные статусы. В дополнительности кроится конфликт, вызов коммуникационной тотальности единой схемы объяснения.

В результате этого могут появляться смысловые парадоксы, когда понятие, в зависимости от личностных установок может либо приобретать, либо терять смысл.

Парадоксы отождествления

Для корректного рассмотрения данной проблемы введем понятие о парадоксе отождествления понятий фрактальной теории с природным феноменом, когда предмет измерения, в зависимости от понятийных установок исследователя, может менять свой свой понятийный статус.

По аналогии с интерпретацией квантово-механических событий копенгагенской школы Бора и Гейзенберга, можно предположить, что при отождествлении предмета измерения разными теориями (фрактальной геометрией и геометрией Евклида) образуются комплиментарные предложения, по крайней мере одно из которых может быть определенным, тогда как другое - неопределено.

Будем считать, что утверждение о том, является ли отождествление природного феномена, например, с евклидовой линией или фракталом, является неопределенным до тех пор, пока мы не уточним, в рамках какой теории мы его пытаемся объяснить - на языке фракталов, или на языках других геометрий. Только после такого уточнения одно из дополнительных понятий приобретает смысл.

Например, пусть А - высказывание "длина побережья Британии равна 2 километра", В - высказывание "фрактальная размерность побережья Британии равна 1.23".

Высказывания А и В находятся в отношении, напоминающим отношение дополнительности в квантовой механике. Если измерена длина побережья, и результаты измерения выражены высказыванием А, то А - истинно или ложно.

В этом случае высказывание В о том, что побережье Британии имеет фрактальную размерность принципиально неопределено - фиксированием длины мы задали линейность побережья как ее единичную, нефрактальную размерность.

Длину и фрактальную размерность измерить одновременно (при одном и том же масштабном преобразовании) нельзя. А дополнительно к В. И наоборот - В дополнительно к А. Как и в квантовой механике, дополнительность в данном случае симметрична.

Эти высказывания подпадают под определение отношения дополнительности В.С.Меськова: "Два высказывания находятся в отношении дополнительности, если и только если: 1) они не могут быть одновременно истинными; 2) они не могут быть одновременно ложными; 3) если одно из них является истинными или ложным, то второе - неопределенным; 4) если одно из них является неопределенным, то второе может принимать любое из допустимых истинностных значений".

Если высказывание А или его отрицание определены как истинные или ложные, то высказывание В неопределено и наоборот.

Как известно, Г.Рейхенбах, наряду с М.Штраусом и П.Феврие был основоположником семантического подхода в логике квантовой механики, суть которого заключалась в логической экспликации дополнительности, "предполагающей переход от дополнительности как отношения между одновременно ненаблюдаемыми в квантовой механике величинами к дополнительности как отношению между высказываниями о значении этих величин, то есть как к отношению между экспериментальными высказываниями квантовой механики."

Аналогичный переход вполне возможен и при рассмотрении методологии интерсубъективной сборки понятия фрактала.

Введение в предмет рассмотрения фрактальных размерностей или характеристик, связанных с гладкими моделями, зависит от наблюдателя. Поэтому говорить об "объективности" измерения, как о возможности точного разделения субъекта и объекта измерения в смысле их независимости, принципиально невозможно - "фрактальная" или "линейная" установка наблюдателя влияет на результат измерения.

Данный пример может служить иллюстрацией того, как разные способы задания размерностей могут конституировать разные понятия. В "побережье-как-линии" наблюдатель метафизически (доопытно, до осуществления операциональной геометрической практики) уже предположил линеарность предмета измерения, введя этим предположением целую размерность предмета измерения. Из-за этого предположения конституируется понятие длины, лишающее понятие фрактала смысла, и соответственно, обессмысливающее употребление этого понятия в данном "линейном" контексте. В этом контексте фрактал и фрактальная размерность ненаблюдаемы. Наблюдатель, в силу настроенности своих механизмов интерпретации на линейные схемы объяснения, их просто не видит.

И наоборот линия ненаблюдаема (вместе с понятием длины) при настройке механизмов "схватывания" - отождествления фрактала (естественно, что в определенном диапазоне масштабов).

Надо заметить методологическое отличие от введения различения предметов измерения на одном природном феномене типа длина-размерность от различения предметов измерения типа длина-площадь, или длина-цвет.

Отличие состоит в специальном выстраивании соответствия теорий, задающих понятия длины и понятие размерности.

Мандельброт специально искал такое определение размерости (по Хаусдорфу и Безиковичу), которое бы в общем случае было бы характеристикой фрактального множества, а частном случае была равна обычной топологической размерности.

Теория измерения фрактала включает в себя в качестве частного случая и измерение размерностей гладких тел.

Соответствие теорий в данном случае является условием появления дополнительности высказываний А и В. Если вместо них взять высказывания о результатах измерения длины и цвета или длины и площади, то никакой дополнительности не будет.

Подчеркнем еще один важный момент, связанный с невозможностью одновременного измерения линейных и фрактальных характеристик. На наш пример можно возразить следующим образом: диапазон изменения масштабов, на котором фрактальная размерность является инвариантом у береговой линии, в отличие, например от фигур Коха и других геометрических фракталов, не бесконечен - всегда можно указать верхнюю и нижнюю границу масштабного преобразования. На этих границах нет никакого фрактала - есть только линия, и побережье "на самом деле" линия.

Определенностям понятий линии и фрактала соответствуют разные способы задания масштаба измерения. Вводя один единственный масштаб (пусть и самый маленький) мы тут же предустановили линейность измерения, и лишили понятие фрактала смысла. Исходя из этого линейность и фрактальность побережья несоизмеримы с точки зрения того, чем побережье является "на самом деле".

Осмысленность понятия вводится интерсубъективно на основании теоретических установок, относящихся к введению масштаба предмета измерения и "неявным знанием наблюдателя" - его установками на масштабную локализацию "первичной субстанции".

У понятий побережье-фрактал и побережье-линия установки разные из-за разных предположений о вводе масштабного преобразования, которые диктуют различные виды операциональной деятельности.

Этот подход снимает проблему "реальности" или "эмпиричности" фрактала. Реальность, исследуемая наукой интерсубъективна и коммуникативна, завися от наших о ней предположений - она способна самодостраиваться, и устанавливать на этой базе практики измерения.

Любое измерение всегда связано с интерсубъективной коммуникацией. Поэтому фрактал, линия представимы как результаты интерсубъективной интерпретации, шаги понимания сложности мира.

В этом смысле измерение есть процесс коммуникации наблюдателя с миром. Миром, имеющим достаточно прихотливую структуру - изменчивую, нежесткую, но единую, не распадающуюся на части.

Револьт Пименов в одной из своей статей сравнивал переход от гладких геометрических концепций к фрактальным с переходом группы туристов от хорошо возделанной лужайки к темному и малопредсказуемому лесу.

Образ достаточно точный, если учесть сколькими (казавшимися незыблемыми) понятиями приходится при этом пожертвовать.

Но будем, оптимистами, надеясь, по примеру блаженного Августина, на то, что "фрактальная" наука это не только слом старых представлений, но и рождение новых представлений неизбежно сложного и красивого мира.

Самоорганизация фрактального способа освоения коммуникаций сложного мира и образование

Sat, 13 Feb 2010 21:00:23 +0300

Тарасенко Владислав Валерьевич

Фигуры речи отходят на второй план. Не потому, что нечего сказать, не потому, что есть о чем молчать, и даже не потому, что уже все, что можно сказать, сказано.

Скорее всего, рождаются новые языки и схемы понимания менее связанные с говорением, словом, звуком, и более - зрительным видом, образом, формой, цветом.

Возможно, мы сейчас наблюдаем времена последних поэтов - звуковых, словесных и кому-то, кроме себя, интересных, последних читателей, доверяющих носителям слова, и поэтому испытывающих желание прочитать и услышать нечто для себя экзистенциальное, последних людей, надеющихся на слово. Возможно и то, что наше разочарование в словах только временно.

Выдвинем гипотезу, предполагающую, что с появлением компьютеров и вследствие этого, глобальных компьютерных сетей создаются принципиально новые (в отличие от книги, газеты, телевизора) методы человеческого общения, фиксируемые в новых социальных формах человеческих отношений, новых типах деятельности, новых архетипах (устойчивых формах) сознания и самосознания.

Компьютерная сеть, в этой постановке вопроса, принципиально отличается от рукописи, книги тем, что она скорее не источник, не получатель, не обработчик информации (кстати, что такое информация?), не хранитель знаков, интерпретируемых нами, а генератор (даже диктатор) новых форм коммуникативной активности человека, в результате которых инверсируются, выворачиваются процессы понимания - выработки, "ловли" понятий, создания схем объяснения.

Человек Читающий (человек эпохи Гуттенберга) постепенно уступает свои позиции выработки понятий и создания схем объяснения мира Человеку Кликающему (от английского click - щелкать) - нажимающему, накликающему, указующему щелчком мыши на экранную картинку.

При общении с "новообращенными" в так называемую "компьютерную грамотность" людьми, мне показалось важным то, что переход, мыслимый творцами компьютерного интерфейса как тривиальный (переход к более простому "нажатию" на мышку), вовсе не так тривиален для компьютерного "неофита" - "бывшего" Человека Читающего. Соединить всё в единую коммуникативную систему - палец на мышке, курсор с кнопкой на экране, наделить эту систему целеполаганием и смыслом - это (в экстремальном случае) означает уйти в другую культуру, в иной способ фиксации коммуникаций, и как следствие этого - на другой уровень психосемантической самоорганизации человека.

Не хочется вдаваться в споры о том, какая культура "более культурна" - является ли новый способ деятельности возвратом к язычеству, утратой культуры слова, или это наоборот - переход к новой поэзии новых образов. Пока об этом трудно говорить из за неясности самого Человека Кликающего в смысле самоорганизации процессов образования и развития новой коммуникативной среды - как их объяснять, на каком языке, какими понятиями о нем можно что-то сказать?

Глубина проблемы видна хотя бы в различии, увеличивающемся непонимании, отсутствии научной коммуникации между генерацией школьников и студентов после 1980 года рождения и их преподавателями. И речь идет, как раз, не о "двоечниках", а о "продвинутых".

О чем можно рассказать студенту, у которого дома на столе стоит супер- компьютер с процессором Pentium III, подключенный к INTERNET? За один вечер работы в сети можно увидеть, услышать, узнать, обсудить с коллегами в любой точке земного шара, больше, чем за семестр чтения лекций. В результате такой ежедневной работы рождается абсолютно новая схема познания и освоения мира, которую мы обозначим словом "кликанье".

Схема кликанья кардинальным образом отличается от схемы чтения текста, просмотра телевизора, чтения лекции.

Чтение ассоциативно связывается с непрерывностью, гладкостью ведения взгляда по листу, умением "держать" длинный текст, регулярным, несколько монотонным, но неотвратимым освоением слова. Конечно, при чтении случаются, так называемые, сингулярности - особенности - разрывы, лакуны, перескоки на другой текст, сопровождающиеся соответствующими человеческими жестами- телодвижениями, но это скорее исключения, чем правила.

Иное дело - кликанье. Кликанье соткано из моих жестов-указаний на картинки. Кликанье невозможно без положительных обратных связей, увеличивающих мою неустойчивость. Кликанье сопряжено с постоянными отходами, ответвлениями "не туда" - из стороны в сторону, причем, с колоссальными скоростями - как информационными, так и географическими. Случайное блуждание, сингулярность в каждой точке, неопределенность цели, плохая предсказуемость того, что увидишь после "клика". Жест, указание становится смыслообразующим фактором человеческого общения, а сеть, реализуя наши "кликающие" жесты, превращается в органы чувств, часть тела Человека Кликающего, вырывая тексты, "картинки" из библиотечных оков, заставляя их обращаться с колоссальной скоростью между читателями - подобно Лермонтовскому Демону или мировому духу.

В результате этого процесса, Человек Кликающий рождает новые языки, новые знаково-смысловые пространства общения, по ходу дела пытаясь разобраться в "вещах" - в том, что нового он увидел, или создал. Читается при этом уже не текст, а гипертекст - нечто сложное, запутанное, нераспутываемое, неупрощаемое. В связи с эти и рождается новое представление о форме новой коммуникативной сложности.

Выдвинем гипотезу о возможности фрактального описания - как задания новой формы коммуникативной сложности "кликающего" мира.

Гипотеза основана на "перекличках" основных "догм" фрактальной концепции и особенностей компьютерно-сетевой коммуникации. В данном тексте под термином "фрактальное описание" мыслится скорее не математическая модель, а некоторый, концептуально-цельный (методологически идеологизированный) взгляд на мир, новый способ интерпретации и философского осмысления феноменов компьютерно-сетевой культуры.

С появлением фрактала происходит рождение нового типа редукции, который проявляется как метафизический переход типов мышления установочных суждений о формах из способов упрощения, редукции к дискретным онтологическим формам данностей; к созданию онтологических схем сложности- как-таковой, непрерывно видоизменяющейся и переструктурирующейся на разных уровнях.

Математик или физик, знакомый с концепцией фрактала, читающий эти строки, скорее всего скажет, по поводу определения фрактала, что-нибудь типа: "Фракталами являются определенные различным образом (операционально, формально или компьютерно-визуально) математические множества (классы множеств), с выделенными свойствами, применяющееся для исследования решений нелинейных дифференциальных уравнений, описания формы сложных физических тел и компьютерного моделирования.", и продолжит разговор уточнением этих самых "выделенных свойств" - самоподобия, самоаффинности, наличия определенных (дробных, спектральных) количественных характеристик при масштабном преобразовании, связанном с измерением или генерацией фрактального множества.

С появлением в научном обиходе понятия фрактала, на наш взгляд, произошло "революционное" изменение в виде перехода от понимания формы в гладких предметах - кривых, плоскостях к пониманию специфической предметности нелинейности, хаотичности, негладкости.

Сложность постепенно обрастает атрибутами и перетекает из небытия (потенции, вспоминания, возможности) в мир-здесь ничем не прикрытый, что сопровождается вполне явными (и тем не менее метафизическими) процессами профанации (или, извините, демократизации) - из областей скрытого, сакрального - "высокой" науки, религии, веры, подсознательного в область данности, явного, становясь как предметом исследования, который можно как-то (операционально, конвенционально) задать, так и видом виденья и объяснения мира.

Из иллюстрации каких-то значков, формул картинка на экране превращается в самодостаточный сложный мир, просмотр которого напоминает изучение зеркальца аборигенкой Амазонии. Принципиально меняется и характер спекулятивных философских редукций для описания новых форм.

Исходя из этого меняется статус объяснения связей внутри сложной системы. Манихейских схем, основанных на дихотомиях типа точное-неточное, простое-сложное, случайное-закономерное становится недостаточно.

Точка, линия, плоскость и их геометрические "родственники" - топологически гладкие множества, места точек - вещи, на первый взгляд самые простые, но эта простота исходит от специально заданного непроговора их места и генезиса в познавательном контексте. Они как бы "само собой разумеющиеся", априорно данные - как самые простые "кирпичики" сложного, таблетки от всех болезней, библиотеки увиденного, формы форм, укрощение выбивающейся и пролезающей плоти в виде различных "погрешностей", борьба и бегство - то от бесконечно малого, то от бесконечно большого с помощью их понимания - объяснения и овеществления.

В этом смысле Евклидовы "Начала" без всяких скидок можно считать Библией цивилизации, откуда по священные черпали ответы на интересующие вопросы. Как в Библии - в начале было Слово (точнее - аксиоматически заданная форма) - нечто самодостаточное "само собой разумеющееся" и креативное. Самая большая загадка - вещи "сами собой разумеющиеся", "очевидные", "максимально ясные", перекочевывающие прямиком из геометрии в философские дискурсы. Точка - бесконечно малое, линия - бесконечно длинное и узкое, плоскость - бесконечно длинное, широкое и низкое, пространство - бесконечно большое, время - бесконечно длящееся. Это очень загадочно - что значит "бесконечное"?

Бесконечность надо обрубать непонятными понятиями - знаки есть, образы есть, определения нет. И не надо! Неопределенность снимается внеязыковой телесностью. Эти понятия телесно слиты с наблюдателем - как некий набор программ, поставляемый вместе с компьютером, нечто такое, что мы должны автоматически, машинально представить, включив в свою схему объяснения реальности, задав тем самым подмены и отождествления. На основании этого слияния предмет исследования объективируется заданием субъектно-объектных отношений, а наблюдатель сжимаясь элиминируется из схемы понимания - рождается классический научный дискурс, предлагающий нам некую виртуальную, сгенерированную реальность.

Поэтому, самая "главная" виртуальная реальность была рождена задолго до появления компьютеров заданием аксиом-понятий точки, линии и плоскости. Язык (точнее букварь) этих понятий не словесен, а телесен, визуален, причем эта визуальность модельна, рафинирована от "погрешностей" мира и максимально очевидна для исследователя.

Благодаря этому прорыву можно строить онтологии, например уточнить такие понятие как движение и граница. Геометрия - то, что измеряет землю, измеряет - значит ограничивает, редуцирует, овеществляет, уводит от классических парадоксов движения. При этом, граница мыслится всегда оформленной, обозначенной понятием, а то, что ограничено, то есть находится внутри границы, сразу мыслится целым. Поэтому между словом и геометрической предметностью есть общее в "обрубании" бесконечного смысла, в переходе к дискретному из непрерывного, простому - из сложного, понятию - из неотрефлексированного категориальной спекуляцией представления. Этот переход сопрягается с очевидностью, ясностью, метафизикой данности.

Практически всегда метафизика задания формы находится рядом с этой визуально-телесной очевидностью.

Трещины, шероховатости, изломы, сингулярности, "погрешности" оказываются не исключением из правил, а свойством мира, чуть что, "прорастая" в самых разнообразных местах. Понятие движения не обязательно должно вырабатывать такие понятия как скорость и ускорение - иногда они не имеют смысла, а пройденный путь может зависеть от того, какой линейкой мы его измеряем. Целое не обязательно должно быть ограничено, и для его описания задания границ недостаточно - надо описывать "притягивающие состояния", результаты пребывания в той или иной области. Граница не обязательно должна быть четкой. Явных демаркаций может и не быть, что не означает отсутствия разницы между целыми предметными областями. В одном и том же пространстве на разных масштабах могут "жить" совершенно разные миры, и им не обязательно соотноситься друг с другом как часть и целое.

Фрактал обрастает "плотью" "благодаря" компьютерам - его можно представить, и воспитать, на этой базе, новую интуицию задания формы. Когда-то Д. Данин писал о неизбежности странного мира, в смысле неизбежности принятия людьми мировоззренческих следствий квантовой механики. С введением фрактального описания мир становится еще "более" странным на нашем макро-уровне.

Эта странность сопрягается с внеязыковой "кликающей" фрактальной "странностью" компьютерно-сетевой культуры, требующей для своего объяснения новых языков, новых "переоткрытий" философии.

Какими будет эти языки - только словесным или аудио-визуальным, или же компьютеры преподнесут нам какое-то новое знаково-смысловое пространство, пока сказать трудно. Но, будем оптимистами, по примеру Августина, надеясь на то, что эпоха "после Гуттенберга" - эпоха Человека Кликающего, это не слом старого мира, а рождение нового - более сложного и интересного.

О книге Владислава Тарасенко "Фрактальная логика"

Thu, 04 Feb 2010 00:08:24 +0300

«Книга Владислава Тарасенко – увлекательный путеводитель по новому, чарующему миру фрактальной логики, о том, как она переоткрывается в новом диалоге человека и природы на рубеже тысячелетий»

Владимир Аршинов – заведующий сектором философских проблем междисциплинарных исследований ИФРАН.

«Тема этой книги несет с собой стиль: как сказал первооткрыватель фракталов Бенуа Мандельброт «Это обдуманно – одновременно и строгое исследование и популяризация». Владислав Тарасенко теперь уже развивает и тему, и стиль, и ее историю».

Юрий Степанов – академик РАН.

«Книга Тарасенко - первый опыт по доступному изложению основ фрактальной логики на русском языке».

"НГ-EXLIBRIS" 18 июля 2002 года

… Фрактальная геометрия оперирует парадоксальными геометрическими предметами, результаты измерения которых (длина, площадь, объем) устремляются к бесконечности. В качестве начальной (а потому неточной) метафоры можно сказать, что фрактальная логика оперирует парадоксальными логическими объектами, число логических значений которых также стремится к бесконечности. Фрактальная логика превращает бесконечный парадокс из «монстра» и «пугала» в концептуальный предмет формального, инструментального и социокультурного рассмотрения …

«Фрактальная логика» Часть 1.6

Предисловие к книге "Фрактальная логика"
В.В. Тарасенко

Мне доставляет большое удовольствие представить книгу Владислава Тарасенко читателю. В этой книге сделана удачная попытка рассказать о фракталах - мощном математическом образе, который позволил с единой точки зрения описать, с одной стороны, множество явлений физики, а с другой стороны в самой математике указать на общие свойства понятий, традиционно принадлежащих различным главам этой науки. Однако, автор пошел дальше и расширил поле приложений фракталов и связанных с ними представлений и методов с логикой. Такое расширение наших представлений несомненно полезно и отвечает, быть может, тем точкам зрения, которые во фракталах видят некий универсальный и современный ключ к решению практически любых задач, стоящих перед исследователем общества и мира живого, физики бесконечно большого и бесконечно малого. Действительно, фрактальный подход привел к новым результата, или лучше сказать, интерпретациям в космологии и физике элементарных частиц. Наконец, эти представления должны быть понятны и современному обществоведу, гуманитарию которые сталкиваются с необходимость поиска и освоения новых способов описания социальных явлений от лингвистики до экономике.

Вместе с этим, мне кажется, что методы, основанные на таком широком, даже безоглядном обращении к фракталам, должно сопровождаться четким пониманием области применимости таких представлений. Здесь традиция идущая от физиков может помочь в определении пределов применимости этих понятий. Дело в том, что уже при развитии методов небесной механики теоретики столкнулись с асимптотическими разложениями. Ряды которые формально расходятся, но тем не менее годятся для описания движения небесных тел, движущихся по законам ньютоновой механики. В более близкое нам время, физики столкнулись с подобными проблемами при создании электродинамики и квантовой механики. Более того, выяснилось, что практически все, если не все, физические теории имеют ограниченную область применения, и, в известном смысле, все модели являются асимптотическими.

Более того, развитие современной математики также наводит на мысль, что и в рамках самой математики со времен Геделя нельзя требовать логической замкнутости ее построений. И в самой логике мы также постоянно сталкиваемся с парадоксами, которые для своего разрешения требуют расширения своего понятийного пространства. В современной теории познания такое расширение исходных парадигм стало неизбежным. Поэтому, обращаясь к такому интересному и продуктивному кругу понятий, которые связаны с фракталами, надо всегда помнить о том, что при всем изяществе, в каждом фрактале, в каждом асимптотическом законе, всегда есть внутри него некий, подчас не видный червь, который гложет логическую структуру модели и определяет пределы применимости данного круга понятий. Это тот урок, о котором мне хотелось напомнить читателям книге по Логике Фракталов.

С.П.Капица

Содержание

Глава 1 Исторические предпосылки фрактальной логики

1.1 Математические "монстры" - примеры и проблемы.
1.2 Логические парадоксы - примеры и проблемы.
1.3 "Монстры" и парадоксы - неслучайные совпадения.
1.4 Исторический очерк фрактальной геометрии.
1.5 Принцип дополнительности фрактальной геометрии.
1.6 Парадоксы как фракталы. Фрактальная логика: обратная связь как модель "монстров" и парадоксов.
1.7 Парадокс лжеца: логический формализм через понятие обратной связи.

Глава 2 Логические ряды и логические фракталы

2.1 Определение логического ряда. Виды рядов.
2.2 Процедуры генерации логических рядов с помощью обратных связей. Прямая и обратная задача генерации логического ряда.
2.3 Операции с логическими рядами.
2.4 Кортежи, масштабы и инварианты логических рядов. Самоподобие. Определение регулярного логического фрактала.
2.5 Формализм масштабного преобразования. Определение преобразованных логических фракталов.
2.6 Монады. Монадология.
2.7 Тезис о построении логического фрактала через два типа обратных связей.
2.8 Количественные характеристики логических фракталов.

Послесловие: проблемы и задачи фрактальной логики

Наш информационный спонсор всегда готов предоставить вам качественный шиномонтаж в Москве.

Материалы раздела Фракталы

Познание как фрактальное блуждание в мире

Человек Кликающий: фрактальные метаморфозы

Метафизика фрактала

Самоорганизация фрактального способа освоения коммуникаций сложного мира и образование

О книге Владислава Тарасенко "Фрактальная логика"

Предисловие к книге "Фрактальная логика"В.В. Тарасенко

Содержание

Предисловие к книге "Фрактальная логика"
В.В. Тарасенко